约会:赶上空间站

In December 1965 Gemini 6 and Gemini 7 flew within 30 centimetres of each other, 300 km above the Earth. 我们花了两年的理论和实践才达到这一目标：最初的尝试表明，像飞行员那样直接飞向目标在轨道上是行不通的。

在轨道上,要赶上你下降,而不是加速。

看

轨道上的一切事物都遵循一个规则:越低越快。 较低的轨道更短,航天器沿着它移动得更快,所以它在任何高于它的地方都会获益。

1. 发射进入较低的轨道,在目标后面。 舱被定时启动到站点后面和稍微低于它。
2. 相位 . 圈圈后,下部胶囊获得一点。 在这里，在空间站以下20公里处，它每轨道增加1.6度。
3. 两个小火焰,一个小型的霍曼转移,将飞船提升到空间站的轨道上。
4. 最后的接近 . 最后几百米飞行缓慢,沿着飞行方向直线飞行,由机组人员观察计算机。 在接触时,闭合速度为每秒几厘米。

理解

轨道周期：T=2π√(r³/μ)。 With μ = 398,600 km³/s²:

• 400公里处的舱（r=6,778公里）： 92.6分钟.
• 在420公里处的站点(r = 6,798公里)：93.0 minutes。

每个舱轨道,空间站只覆盖92.6/93.0圈:舱增加360° × (1 − 92.6/93.0) ≈ 1.6°,约190公里。 弥补20°的差距需要大约13个轨道，大约20小时。

从400到420公里的转移费用约 5.6米/秒 对于两个燃烧的每一个:微不足道与7.7公里/秒的轨道速度相比。

硕士

在目标附近,会合工程师使用 Clohessy-Wiltshire (Hill) 方程:在与目标轨道相同的框架内线性化运动,其中 x 为径向, y 沿着轨迹, n 是目标的平均运动:

ẍ − 3n²x − 2nẏ = 0,  ÿ + 2nẋ = 0,  z̈ + n²z = 0

他们解释了奇怪的行为:向前推动 (+ẏ) 使追逐者上升(x增长 ) , 然后向后漂移。 接近路径是沿着y轴(V-bar,从后面)或x轴(R-bar,从下面,自然运动有助于制动)设计的,安全规则使发动机故障永远不会导致碰撞。