Rendezvous: chytání vesmírné stanice

V prosinci 1965 letěly Gemini 6 a Gemini 7 ve vzdálenosti 30 cm od sebe, 300 km nad Zemí. Trvalo dva roky teorie a praxe, než se tam dostali: první pokusy ukázaly, že létat přímo na cíl, jako by to dělal pilot, na oběžné dráze nefunguje.

Na oběžné dráze, abyste dohonili, musíte klesat, ne zrychlovat.

Podívejte se.

Všechno na oběžné dráze se řídí jedním pravidlem: nižší je rychlejší. Nižší oběžná dráha je kratší a kosmická loď se po ní pohybuje rychleji, takže na všem vyšším získává.

1. Spustí se na nižší oběžnou dráhu, za cíl. Kapsle je načasována tak, aby startovala nějakou dobu za stanicí a těsně pod ní.
2. Phasing. Kolo za kolem, spodní kapsle trochu získává. Zde, 20 km pod stanicí, získává na oběžné dráze 1,6 stupně.
3. Dvě malé popáleniny, mini Hohmann transfer, zvedněte kapsli na oběžnou dráhu stanice těsně za ní.
4. Konečné přiblížení. Posledních několik set metrů se letí pomalu, přímo ve směru letu, za dozoru počítačů posádky. Při kontaktu je rychlost uzavírání několik centimetrů za sekundu.

Pochopte to.

Oběžné dráhy: T = 2π√(r³/μ). Při μ = 398,600 km³/s²:

• Kapsle na 400 km (r = 6778 km): 92,6 minuty.
• Stanice ve vzdálenosti 420 km (r = 6798 km): 93,0 minut.

Každá oběžné dráhy kapsle, stanice pokrývá pouze 92,6/93,0 kola: kapsle získala 360 ° × (1 − 92,6 / 93,0) ≈ 1,6 °, asi 190 km. Uzavření 20° mezery trvá asi 13 oběhů, tedy zhruba 20 hodin.

Přechod ze 400 na 420 km stojí přibližně 5,6 m/s pro každý z obou spálení: nepatrný ve srovnání se 7,7 km/s orbitální rychlosti.

Mistr

V blízkosti cíle, inženýři rendezvous používají Clohessy-Wiltshire (Hill) rovnice: linearizovaný pohyb v rámci, který obíhá s cílem, kde x je radiální, y podélná dráha a n je střední pohyb cíle:

ẍ − 3n²x − 2nẏ = 0,   ÿ + 2nʒ = 0,   z̈ + n²z = 0

Vysvětlují podivné chování: posun vpřed (+ẏ) způsobí, že pronásledovatel stoupne (x roste) a pak se odchýlí zpět. Přibližovací cesty jsou navrženy podél osy y (V-bar, zezadu) nebo x (R-bar, zespodu, kde přirozený pohyb pomáhá brzdit), s bezpečnostními pravidly tak, aby selhání motoru nikdy nevedlo ke kolizi.