Rendezvous: fange rumstationen

I december 1965 fløj Gemini 6 og Gemini 7 inden for 30 centimeter fra hinanden, 300 km over Jorden. Det tog to år med teori og praksis at komme dertil: De første forsøg havde vist, at det ikke virker i kredsløb at flyve lige mod sit mål, som en pilot ville.

I kredsløb, for at indhente du falder ned, ikke accelerere.

Se.

Alt i kredsløb følger én regel: lavere er hurtigere. En lavere bane er kortere, og rumfartøjet bevæger sig hurtigere langs den, så det får noget højere oppe.

1. Opsendelsen i et lavere kredsløb, bag målet. Kapslen er timet til at starte et stykke bag stationen og lidt under den.
2. Phasing. Omgang efter omgang, den nederste kapsel vinder lidt. Her, 20 km under stationen, vinder den 1,6 grader pr. kredsløb.
3. To små forbrændinger, en mini Hohmann-overførsel, løfte kapslen ind i stationens kredsløb lige bag den.
4. Sluttilnærmelse. De sidste par hundrede meter flyves langsomt, lige i retningen af flyet, af computere under besætningens opsyn. Ved kontakt er lukkehastighed et par centimeter i sekundet.

Forstået.

Omløbstid: T = 2π√(r³/μ). Med μ = 398.600 km³/s²:

• Kapsel ved 400 km (r = 6.778 km): 92,6 minutter.
• Station ved 420 km (r = 6.798 km): 93,0 minutter.

Hvert kapsel kredsløb dækker stationen kun 92,6/93,0 af en omgang: kapslen vinder 360° × (1 − 92,6/93,0) ≈ 1,6°, omkring 190 km. Det tager omkring 13 kredsløb, eller ca. 20 timer, at lukke et hul på 20°.

Overførslen fra 400 til 420 km koster ca. 5,6 m/s for hver af de to brændinger: lille i forhold til 7,7 km/s af kredsløbshastighed.

Master

Nær målet bruger rendezvous-ingeniører Clohessy-Wiltshire (Hill) ligninger: lineariseret bevægelse i et system, der kredser om målet, med x radial, y langs sporet og n målets gennemsnitlige bevægelse:

ym − 3n²x − 2nẏ = 0,   ÿ + 2nʒ = 0,   z̈ + n²z = 0

De forklarer den mærkelige opførsel: et skub fremad (+ẏ) får forfølgeren til at stige (x vokser) og derefter drive baglæns. Tilnærmelsesbaner er designet langs y-aksen (V-bar, bagfra) eller x-aksen (R-bar, nedefra, hvor den naturlige bevægelse hjælper med at bremse), med sikkerhedsregler, så en svigtende motor aldrig fører til en kollision.