Rendezvous: gaudyti kosminę stotį

1965 m. gruodžio mėn. „Gemini 6“ ir „Gemini 7“ skrido 30 cm atstumu vienas nuo kito, 300 km aukštyje virš Žemės. Tam prireikė dvejų metų teorijos ir praktikos: pirmieji bandymai parodė, kad skristi tiesiai į savo taikinį, kaip darytų pilotas, orbitoje neveikia.

Orbitoje, kad pasivytum, tu nuleidžiaisi žemyn, o ne pagreitinaisi.

Žiūrėk.

Viskas orbitoje vyksta pagal vieną taisyklę: mažesnis yra greitesnis. Žemesnė orbita yra trumpesnė ir erdvėlaivis juda greičiau, todėl jis gauna bet ką aukštesnį.

1. Paleisti į žemesnę orbitą, už taško. Kapsulė yra suplanuota pradėti kažkur už stoties ir šiek tiek žemiau jos.
2. Fazing. Po rato apatinė kapsulė šiek tiek įgyja. Čia, 20 km žemiau stoties, jis įgauna 1,6 laipsnio per orbitą.
3. Du nedideli nudegimai, mini Hohmanno perkėlimas, pakelkite kapsulę į stoties orbitą iškart už jos.
4. Galutinis artėjimas. Paskutiniai keli šimtai metrų skraidomi lėtai, tiesiai išilgai skrydžio krypties, kompiuteriai stebi įgulą. Kontakto metu uždarymo greitis yra keli centimetrai per sekundę.

Supratau.

Orbitos periodas: T = 2π√(r³/μ). kai μ = 398,600 km³/s²:

• Kapsulė 400 km (r = 6778 km): 92,6 minutės.
• Stotis 420 km (r = 6798 km): 93,0 minutės.

Kiekvienos kapsulės orbitoje stotis nukelia tik 92,6/93,0 rato: kapsulė įgauna 360° × (1 − 92,6/93,0) ≈ 1,6°, apie 190 km. 20° atotrūkio uždarymas užtrunka apie 13 orbitų, maždaug 20 valandų.

Perkėlimas nuo 400 iki 420 km kainuoja apie 5,6 m/s kiekvienam iš dviejų degimų: mažytis, palyginti su 7,7 km/s orbitiniu greičiu.

Pagrindinis

Netoli taikinio, inžinieriai naudoja Clohessy-Wiltshire (Hill) lygtis: linijinis judėjimas sistemoje, kuri orbituoja aplink taikinį, kur x yra radialinė, y - išilginė ir n yra vidutinis taikinio judėjimas:

yy − 3n²x − 2nẏ = 0,   ÿ + 2nʒ = 0,   z̈ + n²z = 0

Jie paaiškina keistą elgesį: stūmimas į priekį (+ẏ) priverčia persekiotoją pakilti (x auga), o tada dreifuoti atgal. Priartėjimo keliai yra suprojektuoti išilgai y ašies (V-bar, iš galo) arba x ašies (R-bar, iš apačios, kur natūralus judėjimas padeda stabdyti), su saugos taisyklėmis, kad variklio gedimas niekada nesukeltų susidūrimo.