Срочка: ловить космическую станцию

В декабре 1965 года ” Джемини-6 ” и ” Джемини-7 ” пролетели на расстоянии 30 см друг от друга на высоте 300 км над Землей. Для этого потребовалось два года теории и практики: первые попытки показали, что на орбите нельзя летать прямо к своей цели, как это делает пилот.

На орбите, чтобы наверстать упущенное время, нужно падать вниз, а не ускоряться.

Посмотри.

Все на орбите следует одному правилу: ниже - быстрее. Более низкая орбита короче, и космический аппарат движется по ней быстрее, так что он выигрывает от всего, что находится выше.

1. Запуск на более низкую орбиту, позади цели. Капсула запускается по расписанию как-то позади станции и чуть ниже нее.
2. Phasing. Круг за кругом, нижняя капсула немного набирает. Здесь, на расстоянии 20 км ниже станции, он получает 1,6 градуса за орбиту.
3. Два небольших ожога, мини-трансфер Хомана, поднимите капсулу на орбиту станции прямо за ней.
4. Последний подход. Последние несколько сотен метров летят медленно, прямо в направлении полета, компьютеры наблюдают за экипажем. При контакте скорость закрытия составляет несколько сантиметров в секунду.

Понимаю

Период обращения: T = 2π√(r³/μ). With μ = 398,600 km³/s²:

• Капсула на расстоянии 400 км (r = 6,778 км): 92.6 minutes.
• Станция на расстоянии 420 км (r = 6,798 км): 93.0 minutes.

Каждая орбита капсулы, станция покрывает только 92,6/93,0 круга: капсула выигрывает 360° × (1 − 92,6/93,0) ≈ 1,6°, около 190 км. Закрытие 20-градусного разрыва занимает около 13 орбит, примерно 20 часов.

Переход от 400 до 420 км стоит около 5,6 м/с для каждого из двух сжигания: крошечный по сравнению с 7,7 км/с орбитальной скорости.

Мастер

Ближе к цели, инженеры используют уравнения Clohessy-Wiltshire (Хилл): линейное движение в системе, которая орбитирует с целью, где x радиальное, y по траектории и n среднее движение цели:

yм − 3n²x − 2nẏ = 0,   ÿ + 2nʒ = 0,   z̈ + n²z = 0

Они объясняют странное поведение: толчок вперёд (+ẏ) заставляет преследователя подняться (x растёт), а затем дрейфовать назад. Траектории подхода проектируются вдоль оси y (V-bar, сзади) или оси x (R-bar, снизу, где естественное движение помогает тормозить), с соблюдением правил безопасности таким образом, чтобы отказ двигателя никогда не приводил к столкновению.