Rendez-vous: attraper la station spatiale

En décembre 1965, Gemini 6 et Gemini 7 ont volé à moins de 30 centimètres l’un de l’autre, à 300 km au-dessus de la Terre. Il a fallu deux ans de théorie et de pratique pour y arriver : les premières tentatives avaient montré que voler droit sur sa cible, comme le ferait un pilote, ne fonctionne pas en orbite.

En orbite, pour rattraper le retard, on descend, pas qu’on accélère.

Regardez.

Tout en orbite suit une règle: plus bas, plus vite. Une orbite inférieure est plus courte et le vaisseau spatial se déplace plus rapidement le long de celle-ci, il gagne donc sur tout ce qui est plus haut.

1. Lancer dans une orbite inférieure, derrière la cible. La capsule est programmée pour démarrer quelque part derrière la station et légèrement en dessous d’elle.
2. Phasing. Tour après tour, la capsule inférieure gagne un peu. Ici, à 20 km au-dessous de la station, il gagne 1,6 degrés par orbite.
3. Deux petites brûlures, un mini transfert Hohmann, soulève la capsule dans l’orbite de la station juste derrière elle.
4. Approche finale. Les dernières centaines de mètres sont parcourus lentement, tout droit dans la direction du vol, par des ordinateurs surveillés par l’équipage. Au contact, la vitesse de fermeture est de quelques centimètres par seconde.

Comprendre

Période orbitale: T = 2π√(r³/μ). Avec μ = 398,600 km³/s²:

• Capsule à 400 km (r = 6,778 km): 92.6 minutes.
• Station à 420 km (r = 6,798 km): 93.0 minutes.

Chaque orbite de capsule, la station ne couvre que 92,6/93,0 d’un tour: la capsule gagne 360° × (1 − 92,6/93,0) ≈ 1,6°, soit environ 190 km. Remplir un écart de 20° prend environ 13 orbites, soit environ 20 heures.

Le transfert de 400 à 420 km coûte environ 5,6 m/s pour chacune des deux brûlures: minuscule comparé aux 7,7 km/s de vitesse orbitale.

Master

Près de la cible, les ingénieurs de rendez-vous utilisent les équations Clohessy-Wiltshire (Hill): mouvement linéarisé dans un cadre qui orbite avec la cible, avec x radial, y le long de la trajectoire et n le mouvement moyen de la cible:

y − 3n²x − 2nẏ = 0,   ÿ + 2nʒ = 0,   z̈ + n²z = 0

Ils expliquent le comportement étrange : une poussée en avant (+ẏ) fait monter le poursuivant (x grandit), puis il dérive vers l’arrière. Les trajectoires d’approche sont conçues le long de l’axe des y (V-bar, par derrière) ou de l’axe des x (R-bar, par en dessous, où le mouvement naturel aide à freiner), avec des règles de sécurité pour qu’une panne moteur ne conduise jamais à une collision.