Ренду: улов на космическата станция

През декември 1965 г. Джемини 6 и Джемини 7 летят на разстояние от 30 см един от друг, на 300 км над Земята. Отне две години теория и практика, за да се стигне дотам: първите опити показаха, че летенето право към целта, както би направил пилотът, не работи в орбита.

В орбита, за да наваксаме, трябва да се спускаме надолу, а не да ускоряваме.

Вижте.

Всичко в орбита следва едно правило: по-ниско е по-бързо. По-ниската орбита е по-къса и космическият апарат се движи по нея по-бързо, така че печели от всичко по-високо.

1. Изстреляйте в по-ниска орбита, зад целта. Капсулата е планирана да стартира някъде зад станцията и малко под нея.
2. Поетапно. Обиколка след обиколка, долната капсула печели малко. Тук, на 20 км под станцията, той печели по 1.6 градуса за орбита.
3. Две малки изгаряния, мини Хоман трансфер, вдигнете капсулата в орбита на станцията точно зад нея.
4. Последно приближаване. Последните няколкостотин метра се летят бавно, право по посока на полета, от компютри, наблюдавани от екипажа. При контакт скоростта на затваряне е няколко сантиметра в секунда.

Разбирам.

Орбитален период: T = 2π√(r³/μ). With μ = 398,600 km³/s²:

• Капсула на 400 км (р = 6778 км): 92,6 минути.
• Станция на 420 км (r = 6798 км): 93.0 минути.

Всяка капсула орбита, станцията покрива само 92.6/93.0 от обиколката: капсулата печели 360 ° × (1 − 92.6/93.0) ≈ 1.6°, около 190 км. Затварянето на 20° пролука отнема около 13 орбити, приблизително 20 часа.

Трансферът от 400 до 420 км струва около 5,6 м/с за всяко от двете изгаряния: малки в сравнение със 7,7 км/с орбитална скорост.

Господарю.

Близо до целта, инженерите за среща използват Клоеси- Уилшър (Хил) уравнения: линейни движения в система, която орбитира около целта, с х радиално, и по траекторията и средното движение на целта:

yy − 3n²x − 2nẏ = 0,   ÿ + 2nʒ = 0,   z̈ + n²z = 0

Те обясняват странното поведение: тласък напред (+ẏ) кара преследвача да се издигне (х расте), а след това да се отклони назад. Пътеките за подход са проектирани по оста (В-образна лента, отзад) или по оста х (Р-бар, отдолу, където естественото движение помага за спиране), с правила за безопасност, така че неизправен двигател никога да не доведе до сблъсък.