Rendezvous: agafar l' estació espacial

Al desembre de 1965, Gemini 6 i Gemini 7 van volar a 30 centímetres l’un de l’altre, a 300 km per sobre de la Terra. Van trigar dos anys de teoria i pràctica per arribar-hi: els primers intents havien demostrat que volar directament cap al seu objectiu, com faria un pilot, no funciona en òrbita.

En òrbita, per posar-se al dia has de baixar, no accelerar.

Mira

Tot en òrbita segueix una regla: més baix és més ràpid. Una òrbita més baixa és més curta i la nau espacial es mou més ràpid al llarg d’ella, de manera que guanya en qualsevol cosa més amunt.

1. Llançar en una òrbita més baixa, darrere de l’objectiu. La càpsula està programada per començar a un cert lloc darrere de l’estació i lleugerament per sota d’ella.
2. En fase. Volta rere volta, la càpsula inferior guanya una mica. Aquí, 20 km per sota de l’estació, guanya 1,6 graus per òrbita.
3. Dues petites cremades, un mini transfer Hohmann, aixecar la càpsula en l’òrbita de l’estació just darrere seu.
4. Aproximació final. Els últims centenars de metres es volen lentament, recte al llarg de la direcció del vol, per ordinadors vigilats per la tripulació. En contacte la velocitat de tancament és d’uns pocs centímetres per segon.

Entesos

Període orbital: T = 2π√(r³/μ). Amb μ = 398.600 km³/s²:

• Capsula a 400 km (r = 6.778 km): 92,6 minuts.
• Estació a 420 km (r = 6.798 km): 93,0 minuts.

Cada òrbita de càpsula, l’estació cobreix només 92.6/93.0 d’una volta: la càpsula guanya 360° × (1 − 92.6/93.0) ≈ 1.6°, uns 190 km. Tancar una bretxa de 20° triga unes 13 òrbites, aproximadament 20 hores.

El trasllat de 400 a 420 km costa uns 5,6 m/ s per a cadascuna de les dues cremades: minúscul en comparació amb els 7,7 km/s de velocitat orbital.

Mestre

Prop de l’ objectiu, els enginyers de rendezvous usen les equacions Clohessy- Wiltshire (Hill): moviment lineal en un marc que orbita amb l’ objectiu, amb x radial, y al llarg de la trajectòria i n el moviment mitjà de l’ objectiu:

ym − 3n²x − 2nẏ = 0,   ÿ + 2nʒ = 0,   z̈ + n²z = 0

Expliquen l’estrany comportament: una empenta cap endavant (+ẏ) fa que el perseguidor s’aixequi (x creix) i després va a la deriva cap enrere. Les rutes d’aproximació estan dissenyades al llarg de l’eix y (V-bar, des del darrere) o l’eix x (R-bar, des de baix, on el moviment natural ajuda a frenar), amb regles de seguretat per tal que un motor fallat mai condueixi a una col·lisió.