Tornant a casa: reentrada

Tots els astronautes tornen a casa de la mateixa manera: convertint la velocitat en calor. Una càpsula que arriba des de l’òrbita porta prou energia per quilogram com per fondre el seu propi pes en acer moltes vegades. Tot l’art de la reentrada és desfer-se d’aquesta energia prou lentament per sobreviure, i prou ràpid com per no rebotar cap a l’espai.

Els motors comencen a caure. L’aire frena.

Mira

1. La desòrbita crema. Apuntada cap enrere, la càpsula dispara el seu motor durant uns minuts i s’alenta aproximadament 100 m/s. Això baixa el costat més llunyà de la seva òrbita a l’atmosfera.
2. Interfície d’entrada, uns 120 km amunt. La càpsula es troba amb les primeres traces fines d’aire encara en moviment a uns 7,8 km/s.
3. La bola de foc. L’aire davant de l’escut tèrmic és premsat tan fort que es converteix en plasma brillant, milers de graus calent. Els senyals de ràdio no poden passar durant uns minuts. L’escut de calor lentament carbonitza i es desfà, portant la calor amb ell.
4. El corredor. Tornant de la Lluna a 11 km/s, l’angle d’entrada ha de ser correcte fins a una fracció de grau: massa empinat i la desacceleració aixafaria la tripulació, massa poc profund i la càpsula es deslliura de l’aire com una pedra fora de l’aigua.
5. Paracaigudes. Per sota d’uns 10 km la càpsula està caient a uns pocs centenars de km/h. Els paracaigudes s’obren, i aterra a uns metres per segon.

Entesos

Des d’una òrbita circular de 400 km (r = 6.778 km) la velocitat és de 7,67 km/s. Una el·lipse amb un punt baix a 50 km de dalt té a = 6.603 km, i a 400 km la seva velocitat ha de ser de 7,57 km/s. La desòrbita és la diferència: aproximadament 102 m/ s, només l’1,3% de la velocitat orbital.

La força d’atracció és ½ ρ v² C_D A. La densitat de l’aire ρ es redueix aproximadament a la meitat cada 5 km de descens (alçada d’escala al voltant de 7,2 km), de manera que la deceleració augmenta bruscament, arriba als pics i cau mentre la càpsula s’alenta. En el model de dalt:

Entrada	Velocitat	Angle	Desaceleració màxima
Des d’ òrbita baixa	7,85 km/ s	1.5°	aproximadament 8 g
De la Lluna, massa empinat	11 km/ s	8°	aproximadament 31 g
De la Lluna, al corredor	11 km/ s	5.6°	aproximadament 7 g
De la Lluna, massa superficial	11 km/ s	4.8°	salta cap enrere

Les càpsules reals volen amb una mica elevació (el seu centre de massa està descentrat, així que volen inclinats) i rodar per dirigir-lo, el que baixa el pic a uns 4 g per a un Soiuz i amplia el corredor d’Apol·lo a uns 2 graus.

Mestre

El model integra les equacions planars del moviment amb només la gravetat i l’ arrastre:

dv/dt = −μ r/|r|³ − (ρ(h) |v| / 2β) v,   ρ(h) = ρ₀ e^(−h/H)

amb β = m/(C_D A) = 350 kg/m² (com una càpsula) i H = 7,2 km. Per a una entrada balística pronunciada, Allen i Eggers (1958) van mostrar que la deceleració màxima és gairebé independent de β:

a_ màx ≈ v_ E² sin γ / (2 e H)

Per al cas lunar escarpat (γ = 8°) dóna uns 44 g; la simulació completa dóna 31 g, perquè la gravetat segueix doblant el camí més a poc profund mentre la càpsula descendeix. De qualsevol manera, l’angle d’entrada, no la mida del vehicle, estableix la càrrega g, que és per què cada nau espacial de retorn vola un corredor precís.