Chegando em casa: reentrada

Todo astronauta chega em casa da mesma maneira: transformando velocidade em calor. Uma cápsula que chega da órbita carrega energia suficiente por quilograma para derreter seu próprio peso em aço muitas vezes. Toda a arte da reentrada é se livrar dessa energia lentamente o suficiente para sobreviver, e rapidamente o suficiente para não saltar de volta para o espaço.

Os motores começam a cair. O ar faz a travagem.

Olha.

1. A queima da desorbitação. Apontando para trás, a cápsula dispara seu motor por alguns minutos e desacelera em cerca de 100 m/s. Isso baixa o lado distante de sua órbita para a atmosfera.
2. Interface de entrada, cerca de 120 km acima. A cápsula encontra os primeiros traços finos de ar ainda em movimento a cerca de 7,8 km/s.
3. A bola de fogo. O ar à frente do escudo de calor é espremido tão forte que se torna um plasma brilhante, milhares de graus quente. Os sinais de rádio não podem passar por alguns minutos. O escudo térmico lentamente carboniza e descasca, levando o calor com ele.
4. O corredor. Retornando da Lua a 11 km/s, o ângulo de entrada deve ser exato em uma fração de grau: muito íngreme e a desaceleração esmagaria a tripulação, muito raso e a cápsula escaparia do ar como uma pedra fora da água.
5. Paraquedas. Abaixo de cerca de 10 km a cápsula está caindo a algumas centenas de km/h. Os paraquedas abrem-se e aterra a poucos metros por segundo.

Entenda.

De uma órbita circular de 400 km (r = 6.778 km) a velocidade é de 7,67 km/s. Uma elipse cujo ponto mais baixo está a 50 km de altura tem a = 6.603 km, e a 400 km sua velocidade deve ser de 7,57 km/s. A queima da deorbita é a diferença: 102 m/s, apenas 1,3% da velocidade orbital.

A força de arrasto é ½ ρ v² C_D A. A densidade do ar ρ diminui aproximadamente pela metade a cada 5 km de descida (altura em escala de cerca de 7,2 km), então a desaceleração sobe acentuadamente, atinge picos e cai à medida que a cápsula desacelera. No modelo acima:

Entrada	Velocidade	Ângulo	Desaceleração de pico
De órbita baixa	7,85 km/s	1.5°	cerca de 8 g
Da Lua, muito íngreme	11 km/s	8°	cerca de 31 g
Da Lua, no corredor	11 km/s	5.6°	cerca de 7 g
Da Lua, muito superficial	11 km/s	4.8°	salta de volta para fora

Cápsulas reais voam com um pouco Elevador (seu centro de massa está fora do centro, então eles voam inclinados) e rolam para dirigi-lo, o que diminui o pico para cerca de 4 g para uma Soyuz e alargou o corredor da Apollo para cerca de 2 graus.

Mestre

O modelo integra as equações planares de movimento com apenas a gravidade e o arrasto:

dv/dt = −μ r/|r|³ − (ρ(h) |v| / 2β) v,   ρ(h) = ρ₀ e^(−h/H)

com β = m/(C_D A) = 350 kg/m² (como uma cápsula) e H = 7,2 km. Para uma entrada balística íngreme, Allen e Eggers (1958) mostraram que a desaceleração máxima é quase independente de β:

a_máx ≈ v_E² sin γ / (2 e H)

Para o caso lunar íngreme (γ = 8°) dá cerca de 44 g; a simulação completa dá 31 g, porque a gravidade continua dobrando o caminho mais raso à medida que a cápsula desce. De qualquer forma, o ângulo de entrada, e não o tamanho do veículo, define a carga g, razão pela qual cada espaçonave que retorna voa por um corredor preciso.