Ritorno a casa: rientro

Ogni astronauta torna a casa nello stesso modo: trasformando la velocità in calore. Una capsula che arriva dall’orbita trasporta abbastanza energia per chilogrammo da fondere il proprio peso in acciaio molte volte. L’intera arte del rientro è quella di sbarazzarsi di quell’energia abbastanza lentamente da sopravvivere, e abbastanza velocemente da non rimbalzare nello spazio.

I motori iniziano la caduta. L’aria fa la frenata.

Guarda.

1. La deorbita brucia. Puntando all’indietro, la capsula accende il suo motore per alcuni minuti e rallenta di circa 100 m/s. Questo abbassa il lato opposto della sua orbita nell’atmosfera.
2. Interfaccia di ingresso, circa 120 km in alto. La capsula incontra le prime sottili tracce d’aria che si muovono ancora a circa 7,8 km/s.
3. La palla di fuoco. L’aria davanti allo scudo termico è compressa così forte che diventa plasma incandescente, caldo a migliaia di gradi. I segnali radio non possono passare per alcuni minuti. Lo scudo termico lentamente carbonizza e si sfalda, portando con sé il calore.
4. Il corridoio. Ritornando dalla Luna a 11 km/s, l’angolo di ingresso deve essere esatto ad una frazione di grado: troppo ripido e la decelerazione schiacciarebbe l’equipaggio, troppo basso e la capsula sfugge dall’aria come una pietra fuori acqua.
5. Paracadute. Al di sotto di circa 10 km la capsula sta cadendo a poche centinaia di km/h. I paracadute si aprono e l’aereo atterra a pochi metri al secondo.

Capisci?

Da un’orbita circolare di 400 km (r = 6.778 km) la velocità è di 7,67 km/s. Un’ellisse il cui punto più basso è a 50 km di altezza ha a = 6.603 km, e a 400 km la sua velocità deve essere di 7,57 km/s. Il deorbit burn è la differenza: circa 102 m/s, appena l’1.3% della velocità orbitale.

La forza di resistenza è ½ ρ v² C_D A. La densità dell’aria ρ si dimezza approssimativamente ogni 5 km di discesa (altezza della scala circa 7,2 km), quindi la decelerazione aumenta bruscamente, raggiunge picchi e scende man mano che la capsula rallenta. Nel modello sopra:

Entrata	Velocità	Angolo	Picco di decelerazione
Da orbita bassa	7.85 km/s	1.5°	Circa 8 g
Dalla Luna, troppo ripida	11 km/h	8°	Circa 31 g
Dalla Luna, nel corridoio	11 km/h	5.6°	Circa 7 g
Dalla Luna, troppo superficiale	11 km/h	4.8°	Salta di nuovo fuori

Le capsule reali volano con un po’ di lift (il loro centro di massa è fuori dal centro, quindi volano inclinate) e rotolano per sterzare, il che abbassa il picco a circa 4 g per una Soyuz e allarga il corridoio dell’Apollo a circa 2 gradi.

Maestro.

Il modello integra le equazioni planari del moto con la sola gravità e resistenza:

dv/dt = −μ r/|r|³ − (ρ(h) |v| / 2β) v,   ρ(h) = ρ₀ e^(−h/H)

con β = m/(C_D A) = 350 kg/m² (tipo capsula) e H = 7,2 km. Per un ripido ingresso balistico, Allen ed Eggers (1958) hanno dimostrato che la decelerazione di picco è quasi indipendente da β:

a_max ≈ v_E² sin γ / (2 e H)

Per il caso lunare ripido (γ = 8°) dà circa 44 g; la simulazione completa dà 31 g, perché la gravità continua a piegare il percorso più superficiale man mano che la capsula scende. In entrambi i casi, l’angolo di entrata, non le dimensioni del veicolo, determina il carico g, motivo per cui ogni navicella spaziale che ritorna vola in un preciso corridoio.