ડેલ્ટા-v નકશો
પૃથ્વી, કક્ષિકા, ચંદ્ર, મંગળ અને નાના ગ્રહો વચ્ચે જવાની ઝડપમાં કેટલો ફેરફાર થાય છે.
ESO/S. Guisard (www.eso.org/~sguisard) (CC BY 4.0)
ડેલ્ટા-v નકશો
આ શું છે? અંતરિક્ષની યાત્રાઓનો નકશો. દરેક લીટી એ એક યાત્રાનું એક પગથિયું છે, અને તેની સંખ્યા કહે છે કે અંતરિક્ષ જહાજને તે પગથિયાં પર ઉડવા માટે કેટલી ઝડપ બદલવી પડશે. પગથિયાંને ઉમેરો અને તમને યાત્રાના ઈંધણ બજેટ મળે છે.
તે કેવી રીતે વાપરો: શરૂઆત અને અંતિમ મુકામ પસંદ કરો: નકશા પર બે બિંદુઓ દબાવો, થી અને સુધી મેનુનો ઉપયોગ કરો, અથવા પ્રવાસ બટનમાંથી એકને દબાવો. માર્ગ પ્રકાશિત થાય છે અને ઈંધણ બજેટ પટ્ટી દરેક પગને ઉમેરે છે.
આ યાત્રા માટે ઈંધણ બજેટ
કુલ ડેલ્ટા-v
સમગ્ર નકશો જોવા માટે બાજુ તરફ સરકાવો.
કિંમતો એક માર્ગ છે, આદર્શ ઇમ્પોસિવ હુમલા જ્યાં સુધી સામાન્ય તરીકે ચિહ્નિત નહિં હોય. વાસ્તવિક મિશન નુકસાન અને પ્લેનમાં ફેરફારો ઉમેરે છે.
આનો પ્રયત્ન કરો
- પૃથ્વીની સપાટી થી નીચલી પૃથ્વીની કક્ષામાં જવા માટે "કક્ષામાં" દબાવો.નોંધ: આ પ્રથમ પગલું 9.4 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડનો ખર્ચ કરે છે, જ્યારે ચંદ્રની સપાટી સુધી પહોંચવા માટે માત્ર 5.6 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડનો ખર્ચ થાય છે.
- "ચંદ્ર તરફ", પછી "મારુતિ તરફ" દબાવો, અને કુલની સરખામણી કરો.નોંધ: તેઓ લગભગ એક જ છે: 15.0 અને 15.1 કિમી/સેકન્ડ, જોકે મંગળ હંમેશા ચંદ્ર કરતા સદીઓથી વધુ દૂર હોય છે. જ્યારે તમે સ્થિર થાવ ત્યારે મંગળ પાસે બ્રેક કરવા માટે હવા છે; ચંદ્ર પાસે કોઈ નથી, તેથી દરેક ધીમી થવાની ઝડપ ઈંધણનો ખર્ચ કરે છે.
- મંગળની સપાટીથી પૃથ્વીની સપાટી સુધીની યાત્રાની યોજના બનાવો.નોંધ: છેલ્લો પગ, ધરતીની સપાટી પર નીચે, ખર્ચ 0 કિમી/સે.: ધરતીની હવા અને તાપ શીલ્ડ બ્રેકિંગ કરે છે, જેમ કે તેઓ દરેક અપોલ્યુ ક્રુ માટે કરતા હતા. મંગળ ઉપરથી ચઢવાનું હજુ પણ લગભગ 4.1 કિમી/સે. ખર્ચ કરે છે.
- "જ્યોસ્ટેચ્યુરલ કક્ષામાં" દબાવો અને તેને નીચી પૃથ્વી કક્ષાથી નીચી ચંદ્રકક્ષામાં જવાની સરખામણી કરો.નોંધ: ટીવી અને હવામાન સેટેલાઈટ્સ સ્થિત ઊંચી કક્ષાએ પહોંચવાનો ખર્ચ ચંદ્રની આસપાસની કક્ષા સુધી પહોંચવા જેટલો જ છે: બંને કિસ્સામાં નીચલી પૃથ્વીની કક્ષાથી લગભગ 3.9 કિમી/સેકન્ડ.
તેના પાછળના વિચારો
ડેલ્ટા- v શું છે?
રોડ ટ્રીપ વિશે વિચારો. તમે જેટલી ઝડપે આગળ વધો છો અને જેટલી ઝડપે બ્રેક લગાવો છો તેનો સરવાળો કરો: આ કુલ તમારું ડેલ્ટા-v છે. અંતરિક્ષમાં કોઈ રસ્તો નથી કે જેને સામે ધકેલી શકાય અને કોઈ બ્રેક પણ નથી, એટલે દરેક ઝડપ બદલાવ, ઉપર અથવા નીચે, રોકેટ એન્જિનમાંથી આવવો જ જોઈએ, અને તેના માટે દરેક ઘટક ઈંધણ ખર્ચે છે.
કક્ષામાં પહોંચવું સૌથી મુશ્કેલ પગલું કેમ છે?
કક્ષામાં હોવું એ ઊંચે જવાની વાત નથી. તે બાજુ તરફ એટલી ઝડપથી જવાનું છે કે તમે પૃથ્વીની આસપાસ પડતા રહો છો તેના બદલે તેમાં પડતા રહો છો. હવા ઉપર જેનો અર્થ લગભગ 7.8 કિમી/સેકન્ડ (લગભગ 28,000 કિમી/કલાક) થાય છે, એકવાર ગ્રહને લગભગ 90 મિનિટમાં ફરતો હોય છે. ઉપરની દિશામાં રોકેટ પણ ગુરુત્વાકર્ષણ અને હવા ખેંચાણ સામે લડવા માટે લગભગ 1.5 થી 2 કિમી/સેકંડ ગુમાવે છે (પૃથ્વીની સ્પિન થોડું પાછળ આપે છે), એટલે આ એક પગલું લગભગ 9.4 કિમી/સેકન્ડ લે છે.
ચંદ્ર પર ઉતરવા કરતાં મંગળ પર ઉતરવું સસ્તું કેમ છે?
મંગળ પર પાતળુ વાતાવરણ છે. લેન્ડર એ હવાને ઊંચી ઝડપે અથડે છે અને તેની હિટ શિલ્ડ તે ઝડપને તાપમાં ફેરવે છે; પૅરાચૂટ્સ અને ટૂંકો રોકેટ અંતે બાકીનું બળી જાય છે. એટલે નકશો શુક્ર પર ઉતરવા માટે0km/s રૉકેટ ઈંધણ ગણે છે, પરંતુ 1.63 km/s એરલેસ ચંદ્ર માટે, જ્યાં એન્જિનોએ બધા બ્રેકિંગ કરવાનું હોય છે. મંગળ છોડવાની બીજી વાર્તા છે: કક્ષામાં પાછા ચઢવાની કિંમત લગભગ 4.1 km/s છે.
એરોબ્રેકિંગ એટલે શું?
ગ્રહની હવાને મુક્ત બ્રેક તરીકે વાપરો. અંતરિક્ષયાન વાતાવરણના પાતળા ટોચમાં ડૂબી જાય છે, દબાણ તેને ધીમા કરે છે, અને તે ઈંધણ બચાવે છે કે જે અન્યથા જળવાય ગયું હોત. વર્ષ 2006 માં NASA ના માર્સ રિકોગ્નિશન ઓર્બિટર એ તેની કક્ષા આ રીતે ઘટાડી હતી, લગભગ પાંચ મહિના સુધી માર્સની ઉપરની હવા મારફતે સેંકડો ડૂબકી સાથે.
દરેક કિલોમીટર/સેકન્ડનું આટલું મહત્વ કેમ છે?
રોકેટને પોતાનું જ ઊર્જાનું સંચાલન કરવું પડે છે અને તે ઊર્જા પણ આગળ ધપાવવામાં આવે છે. એટલે કે, એક કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ વધારો થાય તો પહેલા કરતા વધારે ઈંધણની જરૂર પડે છે. That is why the Saturn V that sent astronauts to the Moon weighed nearly 3,000 tonnes at launch, most of it propellant.
સ્ત્રોત: ગણિતીય પગ NASA/JPL ગ્રહ માહિતી સાથે પ્રમાણભૂત બે-અંગ કક્ષા સમીકરણો વાપરે છે (scripts/build-deltav.mjs); વિકિપીડિયા પરના Delta-v બજેટ લેખ અને તેના ઉલ્લેખિત સંદર્ભોમાંથી સામાન્ય પગ. સેટેનર V લોન્ચ માસ: NASA. માર્સ રિકોગ્નિશન ઓર્બિટર એરોબ્રેકિંગ: NASA/JPL.
"ડેલ્ટા વી" કહો. તેનો અર્થ "ગતિમાં ફેરફાર" થાય છે: અંતરિક્ષયાન કેટલું ઝડપી બનવું જોઈએ, ધીમે થવું જોઈએ અથવા દિશા બદલવી જોઈએ. તે મુસાફરી માટે ઈંધણ બજેટની જેમ કામ કરે છે, કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ (km/s) માપવામાં આવે છે.
શબ્દકોશમાં વધારે →વસ્તુનો માર્ગ કે જે ગ્રહ અથવા તારાની આસપાસ પડતો રહે છે અને તેને ક્યારેય અડકતો નથી, કારણ કે તે બાજુ તરફ બહુ ઝડપથી જઈ રહ્યું છે.
શબ્દકોશમાં વધારે →આકાશની થોડા સેંકડો કિલોમીટર ઉપર આંતરરાષ્ટ્રીય અંતરિક્ષ સ્ટેશન ત્યાં ઉડતું હોય છે, જે લગભગ 90 મિનિટમાં એકવાર પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ કરે છે.
ઉંચી કક્ષા, ભૂમધ્ય રેખાથી 35,786 કિમી ઉપર, જ્યાં એક પૃથ્વીની આસપાસની સફર પૃથ્વીના એક ફરવા જેટલી સમય લે છે (24 કલાક કરતા થોડા ઓછા). ત્યાંનો સેટેલાઇટ હજુ પણ આકાશમાં લટકતો દેખાય છે, તેથી જ ટીવી અને હવામાન સેટેલાઇટ્સ તેને વાપરે છે.
એક જગ્યાએથી બીજામાં જવા માટે વપરાતી લંબાયેલી કક્ષા, જેમ કે મોટરવે સ્લિપ રોડ. તમે માત્ર તેની સાથે પસાર થાવ; તમે ત્યાં રહેતા નથી.
ગ્રહની હવાને મુક્ત બ્રેક તરીકે વાપરો. અંતરિક્ષયાન વાતાવરણના પાતળા ટોચમાં ડૂબકી મારે છે અને હવાનો દબાણ તેને ધીમો કરે છે, ઈંધણ બચાવે છે. કિંમત તાપ છે, તેથી તેને તાપની છાયા અથવા ઘણા બધા નમ્ર પસાર થવાની જરૂર છે.
બે વક્રી કક્ષા વચ્ચે જવાનો સૌથી વધુ ઈંધણ બચાવતો રસ્તો: એક દબાવો આકારનો માર્ગ શરૂ કરવા માટે કે જે ફક્ત નવી કક્ષાને સ્પર્શે છે, અને બીજું દબાવો જ્યારે તમે ત્યાં પહોંચો.
શબ્દકોશમાં વધારે →માહિતી કોષ્ટક (લખાણ વૈકલ્પિક)
| માંથી | બે | → | ← | તે કેવી રીતે કામ કર્યુ હતુ |
|---|---|---|---|---|
| ભૂમિની સપાટી | નીચી ધરતીની કક્ષા (200 કિમી) | 9.4 કિમી પ્રતિ સેકંડ | 0 કિમી પ્રતિ સેકંડ (એરોબ્રેકિંગ વાપરી શકે છે) | સામાન્ય (પ્રકાશિત): Delta-v budget (Wikipedia, with its cited references), typical values including lossesકક્ષામાં પ્રક્ષેપણ: આશરે 7.8 કિમી/સેકન્ડની કક્ષાની ઝડપ અને ગુરુત્વાકર્ષણ અને હવાનાં દબાણને કારણે નુકસાન |
| નીચી ધરતીની કક્ષા (200 કિમી) | ભૂસ્થિર પરિવહન કક્ષિકા | 2.45 કિમી પ્રતિ સેકંડ | 2.45 કિમી પ્રતિ સેકંડ (એરોબ્રેકિંગ વાપરી શકે છે) | ગણિતીય (આદર્શ): Hohmann perigee burn, 200 km to 35,786 km altitude, equatorial |
| ભૂસ્થિર પરિવહન કક્ષિકા | ભૂસ્થિર કક્ષા | 1.48 કિમી પ્રતિ સેકંડ | 1.48 કિમી પ્રતિ સેકંડ | ગણિતીય (આદર્શ): Hohmann apogee burn, no plane changeભૂમધ્ય રેખાથી દૂરના પ્રક્ષેપણ સ્થળ પરથી, કક્ષાની દિશા બદલવાથી પણ સેકન્ડમાં કેટલાંક સદી મીટરનો વધારો થાય છે. |
| નીચી ધરતીની કક્ષા (200 કિમી) | પૃથ્વી છૂટાં પડો | 3.22 કિમી પ્રતિ સેકંડ | 3.22 કિમી પ્રતિ સેકંડ (એરોબ્રેકિંગ વાપરી શકે છે) | ગણિતીય (આદર્શ): Escape speed minus circular speed at 200 km |
| નીચી ધરતીની કક્ષા (200 કિમી) | ચંદ્ર પર મોકલો | 3.13 કિમી પ્રતિ સેકંડ | 3.13 કિમી પ્રતિ સેકંડ (એરોબ્રેકિંગ વાપરી શકે છે) | ગણિતીય (આદર્શ): Raise apogee to the Moon's mean distance |
| ચંદ્ર પર મોકલો | નીચી ચંદ્ર કક્ષા (100 કિમી) | 0.82 કિમી પ્રતિ સેકંડ | 0.82 કિમી પ્રતિ સેકંડ | ગણિતીય (આદર્શ): Patched conic capture into a 100 km lunar orbit |
| નીચી ચંદ્ર કક્ષા (100 કિમી) | ચંદ્રની સપાટી | 1.63 કિમી પ્રતિ સેકંડ | 1.63 કિમી પ્રતિ સેકંડ | ગણિતીય (આદર્શ): Circular speed at 100 km (ideal, no gravity losses; real landings need more) |
| નીચી ધરતીની કક્ષા (200 કિમી) | મંગળ પર મોકલો | 3.61 કિમી પ્રતિ સેકંડ | 3.61 કિમી પ્રતિ સેકંડ (એરોબ્રેકિંગ વાપરી શકે છે) | ગણિતીય (આદર્શ): Earth-Mars Hohmann departure from 200 km, Oberth effect included |
| મંગળ પર મોકલો | નીચી મંગળની કક્ષા (300 કિમી) | 2.09 કિમી પ્રતિ સેકંડ (એરોબ્રેકિંગ વાપરી શકે છે) | 2.09 કિમી પ્રતિ સેકંડ | ગણિતીય (આદર્શ): Capture into a 300 km circular Mars orbit |
| નીચી મંગળની કક્ષા (300 કિમી) | મંગળનું ક્ષેત્રફળ | 0 કિમી પ્રતિ સેકંડ (એરોબ્રેકિંગ વાપરી શકે છે) | 4.1 કિમી પ્રતિ સેકંડ | સામાન્ય (પ્રકાશિત): Delta-v budget (Wikipedia, with its cited references), typical values including lossesઊતરવાનું મોટાભાગે વાતાવરણનો ઉપયોગ કરે છે (ગરમીનું શીલ અને પૅરાચ્યુટ); કક્ષામાં પાછા ઉતરવું એ પ્રકાશિત સામાન્ય કિંમત છે. |
| નીચી ધરતીની કક્ષા (200 કિમી) | નજીકનો-પૃથ્વી નાનાખંડ (બેન્નુ) | 4.11 કિમી પ્રતિ સેકંડ | 4.11 કિમી પ્રતિ સેકંડ (એરોબ્રેકિંગ વાપરી શકે છે) | ગણિતીય (આદર્શ): Heliocentric Hohmann 1 au to Bennu's semi-major axis, coplanar (ignores its 6 degree inclination and its eccentricity); departure from 200 km LEO |
| નીચી ધરતીની કક્ષા (200 કિમી) | સેરેસ કક્ષા | 9.48 કિમી પ્રતિ સેકંડ | 9.48 કિમી પ્રતિ સેકંડ (એરોબ્રેકિંગ વાપરી શકે છે) | ગણિતીય (આદર્શ): Heliocentric Hohmann 1 au to Ceres, coplanar (ignores its 10.6 degree inclination); departure from 200 km LEO, capture into a 200 km Ceres orbit |
સાધનો અને પાઠો માત્ર શીખવા માટે સરળ મોડેલો વાપરે છે. તેઓ નેવિગેશન, મિશન યોજના અથવા કોઈપણ કાર્યકારી નિર્ણય માટે વપરાયેલ હોવુ જોઇએ નહિં. પ્રમાણપત્રો મુક્ત છે અને અધિકારિત નથી. શૈક્ષણિક વિષયવસ્તુની જવાબદારી નહિં લેવાનું વાંચો