Зид пријатељства

Свака ветрењача коју сте видели следи исту логику: један ротор што је већи могуће, што је виши могуће. То је бриљантан рад, и потребни су му кранови, отворено земљиште и године дозвола. Наше питање је супротно. Да ли је могуће да се многи мали ротори, уграђени на места где су већ градови, производе електричну енергију по разумној цени?

Ова страница је написана за људе који могу да финансирају, изграде или тестирају идеју. То није намерно продајна брошура. Потом је почео да се бави сликарством, а затим је почео да се бави и писањем, а потом и поново сликарством. Краћа верзија: зид од рачунарских вентилатора на фасади не може да ради, круна већих ротора на ветровитој ивицама крова може да направи праву струју, и неће победити соларне панеле по цени осим ако неколико ствари које можемо тестирати не испадну добро. Свака слика доле долази из нашег отвореног модела (код, подаци).

Верзија 1, и зашто не ради

Прва идеја је била фасада зграде, дуга 40 m и висока 15 спратова, покривена око 110.000 вентилатора од 120 mm, сваки покренут уназад тако да његов мотор постаје генератор. То је лепа слика. У њему се налазе три дела, по редоследу важности.


1. Воздух не може да прође кроз затворени зид. Турбина узима енергију из ваздуха који протиче кроз њу. На чврстој фасади ветар се зауставља (инжењери то називају стагнација) и клиза горе, доле и настрану. Чак и ако сваки вентилатор има 30 cm празнине иза себе, отворен са стране и на врху, континуитет ставља тежак лимит: све ваздух који улази у 1.800 m² вентилатора би морао да напусти кроз око 39 m² празнине, тако да може проћи кроз вентилаторе при не више од 2,2% брзине ветра. Снага иде са коцком брзине, тако да би зид задржао добро испод 0,01% онога што исти фанови праве слободно. Measurements behind real ventilated cladding agree: 0.2 to 0.6 m/s of cavity airflow in winds of up to 5 m/s (Salonvaara et al., 2007). Пребаците 3Д модел на верзију 1 да бисте видели: ветрови се заустављају на зиду и одлазе.

2. Слабо функционалне сићушне лопатице. Лопта вентилатора од 120 mm има струну од око 2 cm. Зраци око њега крећу се са Рејнолдсовим бројем близу 10.000, режим у коме крила губе већину свог односа узгона и отпора: глатки профили побољшавају „више од реда величине“ изнад критичног Рејнолдсовог броја од око 70.000 (Београд, 1983.). Measured centimetre-scale turbines reach power coefficients around 9% (Howey, Bansal and Holmes, 2011); a 10 cm computer-fan rotor used as a turbine delivered 28 mW at 5 m/s, about 4% of the wind’s power across it by our calculation (Federspiel and Chen, 2003). Рачунарски вентилатори су обликовани да потискују ваздух, а не да буду потиснути од стране њега.

3. Хиљаде ситних генератора губи оно мало што они праве. Мотор вентилатора који испораћује део ват на неколико волти може изгубити 10 до 40% само у диодном искључивачу. Укупна површина под шумама у Републици Српској износи 54%.

Чак и игнорисајући први разлог у потпуности (самостални зид од вентилатора), верзија 1 би коштала око $4.20 per kWh on a windy coast and $18 у граду, двадесет до сто пута више од цене кровне соларне енергије.

Физика која ставља границе

Снага коју ветар носи кроз површину A је P = ½ ρ A v³, са густином ваздуха ρ = 1.225 kg/m³. Коцка је све: на 6 m/s један квадратни метар носи 132 W, на 12 m/s 1.058 W. У просеку током године, градски кров са 4 m/s средњим ветром пружа око 75 поена.; изложена обала на 6,5 m/s око 321 W по m².

Нема ограничења. Ниједан отворен ротор не може да извади више од 16/27 ≈ 59.3% од снаге која тече кроз његову област, јер ваздух мора да се креће са пута.

Друга ротација може бити додатна. Два ротора у серији (као што су степени млазног мотора) могу да достигну највише 16/25 = 64% Моћ кроз једну површину ротора, и бесконачно много само 2/3 (Београд, 1986.). Млазни мотори се састоје од више степена јер оне потискују ваздух кроз затворено језгро са огромном разликом притиска у односу на гориво које се сагорева. Слободни ветар не пружа такав притисак: сваки додатни степен даље успорава ваздух, и спори ваздух се пролива око уређаја. Мерени добици против-ротационих ротора ветра су у распону од 0 до 60%, али добро контролисани недавни тестови кластер на 2 до 10% (Adema et al., 2026 review).

Шта статорно крило може да дода. Ротор оставља ваздух да се вртложи, а вртлог изгуби енергију. При ниским односима брзина на врху малих ротора губитак је велики: идеални Глауертов ротор достиже 0,42 при односу брзина на врху од 1, 0,51 при 2 и 0,57 при 5. У случају да се ротациони момент поново врати, може се користити за одређивање времена. Нико није измерио ово на ветрењачи; на авионским елиптама такве лопатице дају 2 до 5% (Li et al., 2017).

Шта канал може да дода. Канал са равним ободом („соча за ветар“ Кјушу универзитета) смањује притисак иза ротора и привлачи више ваздуха кроз њега. У тестовима у ветрном тунелу компактни дифузер са ободима је повећао коефицијент моћи од 0,37 за голи ротор на између 0,7 и 0,88, у односу на површину ротора, али само на 0,48 до 0,54 у односу на цео обод (Ђорђевић и Караџић, 2010.). То је уловак: по квадратном метру * фронталне * површине, канали никада нису победили Бетсову границу, “у пракси фактори повећања снаге изнад 3 никада нису постигнути”, а канализоване турбине су имале “више од 50 година. До сада без комерцијалног успеха” (van Bussel, 2007). Најскупљи недавни покушај, FloDesign/Ogin, уклонио је своје турбине за шест месеци и ликвидиран је 2017. године (Ђиро д’Италија 2017.).

Size matters because of Reynolds number. We calculated the best possible rotor at each size with a blade-element momentum model (Glauert’s optimum with wake rotation, tip and hub losses, and a lift-to-drag ratio that falls with Reynolds number, from measured low-Reynolds airfoils such as Selig’s SG6043):

Пречник ротора	Брзина, брзина кретања	Рејнолдсов број (75% радијуса)	Најбољи дизајн
4 цм	8, 1.25	4,500	0.23
12 cm (вентилатор рачунара)	8, 1.5	12,000	0.29
25 центиметара.	8, 2.0	20,000	0.36
50 cm (побољашан модул)	6 до 7, 2.5	43,000	0.39 до 0.40
1 метар	6, 3.0	74,000	0.42
7 m (мала турбина)	8, 4.5	265,000	0.49

Ово су плафони за наменски изграђене лопатице, пре стварних губитака. As a check, a purpose-designed 39 cm portable turbine measured 0.32, where our model gives about 0.39 for that size (Kishore, Coudron and Priya, 2013): we therefore assume first hardware reaches 65 to 90% of the design value, and far less for centimetre rotors, where laminar separation dominates.

Смер ветра. Фиксни модул користи само део ветра који дува у њега. Снага опада приближно са кубом угла неускладиштења за отворене роторе и мање за канале (Tamaro et al., 2024; Richmond-Navarro et al., 2022). Са умереном преовлађујућом ветром, модул који је окренут ка њему задржава око 47% енергије коју би увек-поређени ротор добио. Верзија 1 претпоставља 100%.

Побољашан дизајн: круна на ветровитом ивичном крову

Узмимо све горе и дизајн скоро пише сам себе: већи ротори где је Рејнолдсов број пријатнији, у каналима који их штите и убрзавају, стоје слободни где ваздух може да прође, окренут према преовлађујућем ветру на месту на згради где је проток најјачи. То место је на врху крова. Зраци који ударају у фасаду се крећу и окрећу преко ивице; изнад ветровите крошне линије, брзина ветра је 1,06 до 1,25 пута већа од брзине на висини крова, али само 0,38 пута када је та линија под ветаром (види слику).Марковић, 2006.).

Сваки модул је 725 mm квадрата: ротор од 0,5 m са седам лопатица у компактном каналу ветра-сочива, пет статорских лопатица које враћају неки вртлог и носе генератор од 50 до 300 W, нерђајући заштитни мрежа и једна запечатљена плоча снага са максималним праћењем моћи. Два реда чине круну високу 1,45 m на челичним шинама изнад парапета. Једна особа може да подигне модул и замени га.

Очи нису постављене. Модел их дизајнира за Рејнолдсов број који ће стварно видети, око 45.000 при 6 m/s: струна 62 mm близу корена сужавања до 36 mm на врху, увијање од 38° до 10°, однос дизајна врха-брзина од 2,5. На 6 m/s ротор се окреће око 700 обртаја у минути; његови врху се крећу око 30 m/s на ветру од 10 m/s, мање од половине 79 m/s великих турбина.

Искрени бројеви

По квадратном метру фронталне површине је фер начин за поређење: фасада, кровна круна и баријера ауто-пута сви се такмиче за исту ствар, површину која је окренута ветру. Централне вредности, са пуним песимистичким до оптимистичким опсегом у подаци о моделу. Енергетика укључује смер ветра, турбуленцију (5 до 15% губитака) и расположивост (92 до 97%). Трошкови енергије: 20 година по 7% реалне стопе дисконтног плаћања, одржавање 2 до 5% инвестиције годишње.

Дизајн	ЦП на фронталној области	kWh по m² годишње, ветровито место / град	Фактор капацитета, ветровито / град	Цена по м²	Цена по кВтч, ветровито / град	Simple payback at $0.19/kWh
A. Version 1, stock 120 mm fans (free-standing)	0.045	23 / 5	5.2% / 1.2%	$765	$4.21 / $18.0	никад
А2. Прилагођени ротори од 120 мм	0.089	45 / 11	5.2% / 1.2%	$805	$2.23 / $9.45	никад
B0. 0.5 m open rotors, crown	0.148	125 / 34	9.3% / 2.5%	$1,192	$1.19 / $4.37	никад
B. Improved: 0.5 m ducted, stator, crown	0.164	159 / 43	10.7% / 2.9%	$1,074	$0.84 / $3.10	никада (најбољи случај: 4,5 године ветровито)
B2. као Б плус контра-ротациони ротор	0.174	168 / 46	10.7% / 2.9%	$1,245	$0.92 / $3.40	никад
Б3. Б као слободно стојећа препрека	0.164	128 / 32	8.6% / 2.2%	$944	$0.92 / $3.66	никад
Соларни кров, иста зграда		225	12%	$410	$0.19	10,6 година
Јужна фасада.		139	7.6%	$630	$0.47	31 година.
Турбина од 10 kW, ротор од 7 m на јарболу од 18 до 30 m	0,35 на ротору	31.600 / 10.300 kWh по турбини	36% / 12%	$8,910 per kW	$0.35 / $1.08	27 година ветровито

Шта сто каже:

• Канал је заслужио своје место, само. По фронталном m², канализовани модули (Б) су победили исте роторе на отвореном (Б0) за око 10 до 30%, углавном зато што боље толеришу смер ветра. Такође је имала и положај чувара, а у неким случајевима и место за склониште.
• The second rotor does not pay. It adds about 6% energy for 16% more cost. Вишестепени модул ветра у стилу млазног мотора је ограничен физичким, а не амбициозним ограничењима.
• Само су се везују за плацентарне ћелије. Круна око крова добија само 55% по модулу у односу на само ветровиту страну, јер су друге стране углавном окренуте од преовлађујућег ветра. На нашој референтној згради (40 × 20 m, 45 m високе) осетљива круна је само на страни која гледа ка ветру: 60 m², око $64.000, око 9.500 kWh годишње на ветровитим местима, 2.600 у граду. За исти новац се може купити око 155 m² соларних панела који производе око 35.000 kWh годишње.
• In cities it cannot compete. Building-mounted micro wind has a poor record: 26 turbines in the Warwick Wind Trials averaged a 0.85% capacity factor (Encraft, 2009), and the three turbines on London’s Strata tower were switched off after noise and vibration complaints.

For scale, the US small wind fleet averaged a 14 to 16% capacity factor and $6,680 to $9,630 per kW installed in 2024 and 2025 (PNNL Distributed Wind reports). Наша круна пада на око $6,300 по kW оцене, у истом распону, што је знак процене трошкова није фантазија.

Шта је доказано, вероватно и спекулативно

Доказано (уџбеник или мерено): Снага у ветру и Бетс граница; 16/25 горњи лимит за два ротора; да канали повећавају снагу по површини ротора, али не изван око Бетса по фронталној површини; да мале лопатице на Рејнолдсовим бројевима испод око 70.000 губе ефикасност; да затворен зид нема пролазни проток; да кровне рабове убрзавају узветрни ток; да су зграде монтиране микро турбине у градовима лоше радиле.

Пласибилно (подржано, али не мерено за овај дизајн): 0,5 m ротор дизајниран за Рејнолдс 45.000 достиже коефицијент снаге око 0,3 гола и 0,55 на површини ротора у компактном каналу са обрубом; 75% ефикасности ланца од ротора до мреже са генераторима од 50 до 300 W и модуларним нивоом MPPT; инсталирана цена близу $1.000 по м² за први пројекат.

Шпекулативна (треба да се мери): колико канали напуњени један до другог губе један од другог (претпостављамо 10 до 30%); стварно убрзање и турбуленције у круни на датом објекту; издржљивост хиљада легура преко 20 година потиска, леда и прашине; бука и вибрације пренесене у зграду; интеракција дивљих животиња са мрежастим каналима (велике турбине убију процењених 140.000 до 328.000 птица годишње у САД (2013.  „Србија и Македонија”.); стаклене зграде убију 365 до 988 милиона (2014.  Вучић, А.); нико нема податке за мешовите кровне модуле).

Шта би требало да буде истина

За круну на ветровитој локацији од 6,5 m/s, цена електричне енергије зависи од две ствари на којима можемо да радимо: колико снаге сваки квадратни метар фронталног подручја испораћује и шта кошта инсталирано.

ЦП на фронталној области	300 долара по квадратном метру.	500 долара по квадратном метру.	800 долара по квадратном метру.	$1,100 per m²
0.15	$0.24	$0.40	$0.63	$0.87
0.20	$0.18	$0.30	$0.47	$0.65
0.25	$0.14	$0.24	$0.38	$0.52
0.30	$0.12	$0.20	$0.32	$0.43

Где може да победи, а где не може.

Може победити:

• Већина њих су високе зграде и обалска места., као допуна соларној: ветар на крову врхунац достиже ноћу, зими и у олујама, када соларни панели производе мало.
• Кровови су били пространи и покривени. Круна користи ивицу, а не површину крова и не такмичи се са панелима, биљкама или терасама.
• Снага изван мреже где су каблови скупи: Сензори, осветљење, телеком опрема, метеоролошке станице на мостовима, јарболима и обалским структурама.
• Баријере које већ постоје: Бучне баријере на ауто-путевима и железницама, морски зидови и мостови, где се структура плаћа.
• Види и образовање. Круна која се окреће је јавна изјава да соларни панел није; школе, музеји и знаменитости то вреднују.

Не може победити:

• Као јефтини извор електричне енергије. Велике фарме ветра и соларне енергије коштају $0.04 to $0,10 по kWh; ништа на згради се не приближава.
• У заштићеним градским улицама и ниско-растућим предграђима, где је просечан ветар испод 4 до 5 m/s на висини крова.
• Рав на фасади. Како год да су ротори дизајнирани, затворени зид нема пролазни проток.

План развоја и шта би то коштало

Фаза	Рад	Одлука коју омогућава	Процењена цена	Време
0. Design study	Дизајн лопатица и канала, ЦФД једног модула и 3 × 3 низа, електрична топологија, модел трошкова са произвођачем	Да ли је Cp на фронталној површини изнад 0,2 вероватнији у низу?	$30k to $60к	3 до 4 месеца
1. Wind tunnel	Три ротора, три канала, статор укључен и искључен, затим 3 × 3 низ; 3 до 15 m/s, повратак 0 до 45°	Измерени Cp, губитак низа, брзина покретања, бучава	$60k to $120к	4 до 6 месеци
2. Prototype module	Генератор, струјна плоча, запечатљени модул; издржљивост, лед, киша и акустична тестирања (IEC 61400-11 метода)	Модул ефикасности и издржљивости	$50k to $100к	6 месеци
3. пилот на крову	10 до 20 модула на ветровитом крају, ултразвук анемометри или лидар, година података, камера за дивљач	Real kWh per m², availability, noise in the building	$80k to $150к	12 месеци
4. Product path	Структурни и фасадни инжењеринг, IEC 61400-2 дизајн база, UK MCS 006 или US ACP 101-1 сертификација, електрична и противпожарна поузданост, осигурање	Продукт који власник зграде може да купи	$100k to $250к	12 до 18 месеци

Фазе 0 до 3 захтевају око $220,000 to $430.000 и две године. Свака фаза има јасну тачку заустављања: ако ветрови тунел не показује фронтални Cp близу 0,2 у низу, ми се ту зауставимо и објавимо зашто.

Ко нам је потребан?

• Аеродинамичар са ниским Рејнолдсовим и дуплим роторским искуством, да дизајнира и прегледа лопатице, канале и статор.
• Универзитетски или комерцијални ветрови тунел, са CFD инжењером да планира тестове и модел интеракције низа.
• Инжењерска електроника за мале генераторе са перманентним магнетима, активно искључивање, MPPT и DC прикупљање из многих модула.
• Инжењерство и инжењерска техника за оптерећења ветром на круни (EN 1991-1-4 / ASCE 7), причвршћивање, леда и умор.
• Акустика за тонску буку и вибрације преношене у зграду.
• Специјалиста за урбане ветрове да се измери и моделира ветар на кандидатским кровним ивицама пре него што се нешто изгради.
• Сертификати и уговоре: стандарди за мали ветар (IEC 61400-2, -11, -12-1), електрични и противпожарни кодови, и осигуравајуће друштво спремно да покрије пилота.
• Еколог за дизајнирање птице и лептира мониторинга.
• Производни партнер у инжењерству или ротационом обликовању за цену лопатица и канала по количини.

Боља идеја је добре воље.

Зид лествице је један од одговора на шире питање: како места где људи већ живе могу да производе, складиште или штеде више чисте енергије него што то раде данас? Ако бројеви на овој страници вас убеђују да би другачији приступ био бољи, желимо то да чујемо. Кровни соларни системи који такође производе топлоту, термално складиштење, енергија враћена из водоводне мреже, отпадна топлота или паметније време потражње би могли да победи ветар на многим зградама, а и утицај на животну средину. идеја радар пореди их са истом искреношћу коју примењујемо овде.

Добро аргументована идеја која пролази физику провере може се ставити испред људи који су заинтересовани за финансирање раних истраживања. То је увод, а не обећање финансијских средстава или повратка. Стандард је онај који ова страница покушава да испуни: покажи бројеве, каже шта би доказало да сте у грешки и предлаже најјефтинији тест.

Како можете помоћи

• Понеси своју стручност. Ако радиш у било ком од горе наведених поља, понуди задатак. Чак и сат времена прегледајући наш модел је вредан.
• Понудите ветровити кров. Високе зграде на обали, брду или отвореној равници са безбедним приступом крову могле су да буду дом пилоту. Реци нам где је и у ком смеру ветар обично дува.
• Дељење података ветра. Годину дана мерења ветра са крова, моста или обалског јарбола нам помаже да изаберемо пилот локацију.
• Проверите нашу математику. Модел је отворен. Ако нађете грешку, реците нам: радије бисмо били исправљени сада него након пилот епизоде.
• Предложи бољу идеју. Пошаљи га кроз форма допринеса са проблемом који решава, провера физике, груби трошкови по кВч и најјефтинији тест који би могао да докаже да је погрешен.

Извор

1. Салонваара, М., Карагиозис, А., Пазера, М. и Милер, В. (2007). Air cavities behind claddings: what have we learned? Buildings X Conference.
2. Липман, П.Б.С. (1983). Ниски Рејнолдсови бројеви крила. Annual Review of Fluid Mechanics 15, 223-239.
3. Howey, D.A., Bansal, A. and Holmes, A.S. (2011). Дизајн и изведба ветрењаче у сантиметричком размери за прикупљање енергије. Smart Materials and Structures 20, 085021.
4. Федерспил, Ц.Ц. и Чен, Џ. (2003). Воздушни сензор. Proceedings of IEEE Sensors 2003, 22-25.
5. Њуман, Б. (1986). Теорија вишеструких диск-актуатора за ветрењаче. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 24, 215-225.
6. Ђорђевић, Н. и др. (2026). Wind Energy Science 11, 2037-2051, including a review of measured dual-rotor gains.
7. Ђорђевић, К., Радојчић, Д. и др. (2017). Дизајн и експериментална валидација вртложних лопатица за пропелерни погонски систем. AIAA 2017-3571.
8. Ђорђевић, Ј. и Караџић, С. (2010). Турбина ветра је врста турбине која производи електричну енергију помоћу снаге ветра. Energies 3(4), 634-649.
9. Ђорђевић, Ј. (2007). Наука о стварању више заокрета од ветра: дифузер експерименти и теорија ревизије. Journal of Physics: Conference Series 75, 012010.
10. Ђурић, П. (2017). Kiwi pension fund loses $50 million in Ogin ducted turbine fiasco.
11. Ђурић, С. и М. (1998). Нови крила за мале хоризонталне ветрењаче. Journal of Solar Energy Engineering 120(2), 108-114.
12. Kishore, R.A., Coudron, T. and Priya, S. (2013). Мале турбине за производњу електричне енергије (енгл. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 116, 21-31.
13. Tamaro, S., Campagnolo, F. and Bottasso, C.L. (2024). О моћи и контроли непоређеног ротора: изван закона косина. Wind Energy Science 9, 1547-1575.
14. Richmond-Navarro, G., Uchida, T. и Калдерон-Муњоз, W.R. (2022). Турбина је уграђена у авион, а турбомлазни мотор се налази на крилима. Wind Engineering 46, 518-528.
15. Мертенс, С. (2006). Енергија ветра у изграђеној средини: концентраторски ефекти зграда. PhD thesis, TU Delft (after Mertens, 2003, Wind Engineering 27(6)).
16. Encraft (2009). Портал Биографија Резултати финала.
17. Национална лабораторија Пацифика Северозапад (2025, 2026). Портал Биографија Званични веб-сајт Информације о раду и историји.
18. US Department of Energy and NREL (2025). Solar photovoltaic system cost benchmarks, Q1 2025: commercial rooftop $1.95 to $1.98 per W.
19. Lazard (June 2026). Levelized Cost of Energy+, version 19.
20. US Energy Information Administration (2025). Просечна цена електричне енергије по сектору, 2024.Евростат Статистика цена електричне енергије.
21. Лос, С.Р., Вил, Т. и Мара, П.П. (2013). Процене смртности од сударања птица на ветрењачама у сусједним Сједињеним Државама. Biological Conservation 168, 201-209.
22. Лопез, С.Р., Вил, Т., Лопез, С.С. и Мара, П.П. (2014). Птице су се населиле у Сједињеним Државама. 116 (1): 8—23.  Портал Биографија.
23. Grant, A., Johnstone, C. and Kelly, N. (2008). Унутрашња енергија ветра: њен потенцијал је у турбини. Renewable Energy 33(6), 1157-1163. Сродна идеја коју ћемо такође тестирати: канали кроз парапет који се покрећу разликом притиска између фасаде и крова.