A parede do fã
Um rotor gigante ou cem mil minúsculos? Estamos testando se uma parede de pequenas ventoinhas, cada uma do tamanho da que resfria seu computador, pode transformar o vento da cidade em eletricidade. Aqui está a matemática, incluindo as partes que ainda não funcionam.
Todas as turbinas eólicas que você já viu seguem a mesma lógica: construir um rotor o maior possível, colocá-lo o mais alto possível e deixar as enormes lâminas varrer o céu. Funciona brilhantemente. Também precisa de guindastes, estradas, terreno aberto, anos de licenças e mata pássaros. Queremos testar a ideia oposta.
A ideia
Veja o pequeno ventilador axial que resfria um computador. Execute-o para trás: deixe o vento girar o rotor, e o motor sem escova dentro se torna um gerador minúsculo. Coloque dezesseis deles em um módulo do tamanho de uma caixa de pizza, dê a cada um um funil que acelera o ar e cubra uma parede com milhares de módulos.
Se um ventilador quebrar, a parede perde um centésimo de milésimo de sua saída, e qualquer pessoa com uma chave de fenda pode substituí-lo. Os módulos são enviados em pacotes comuns. Eles podem sentar-se em uma borda de telhado, subir um canto do edifício ou substituir os painéis de uma barreira acústica da rodovia.
Onde poderia brilhar
Aves e morcegos. Grandes turbinas são um problema real para a vida selvagem: estima-se que entre 140.000 e 328.000 pássaros morrem todos os anos em turbinas monopolares apenas nos Estados Unidos contíguos (Loss, Will and Marra, 2013). Um rotor de 150 m girando a 10 rpm move suas pontas de lâmina em π × 150 m × 10 / 60 s ≈ 79 m/s. Um ventilador de 120 mm atrás de uma malha de 10 mm gira suas pontas no ritmo da caminhada. Ainda ninguém mediu a interação das aves com paredes de microventiladores em malha, então medir isso faz parte do nosso programa.
Situação. O vento acelera onde é espremido: sobre a borda de um telhado, ao redor de uma esquina do prédio, ao longo de um cânion da rua. Um rotor gigante não pode seguir essas zonas. Uma matriz modular pode cobri-los exatamente.
Logística e manutenção. Sem guindaste, sem especialista, sem transporte especial. Uma parede inteira de 1.800 m² cabe em cerca de 1.700 caixas, quatro ou cinco contêineres de transporte.
Vento e sol juntos. O vento geralmente sopra à noite e no inverno, quando os painéis solares estão fracos. No mesmo edifício, os dois podem se complementar.
A física, com a matemática
A potência transportada pelo vento através de uma área A é P = ½ ρ A v³, onde ρ = 1.225 kg/m³ é a densidade do ar e v a velocidade do vento. O cubo é tudo: a 6 m/s um metro quadrado transporta ½ × 1.225 × 6³ ≈ 132 W; a 12 m/s ele transporta 1.058 W, oito vezes mais.
Nenhum rotor pode pegar tudo, porque o ar deve continuar se movendo para fora do caminho. O Limite de Betz diz que um rotor aberto pode extrair no máximo 16/27 ≈ 59% do poder que flui através dele.
Um rotor minúsculo não é um pequeno rotor grande. A física muda.
Aqui está o primeiro problema honesto. Uma lâmina de ventoinha de 120 mm tem uma corda de cerca de 2 cm. A 6 m/s o seu número de Reynolds é Re = v × c / ν ≈ 6 × 0.02 / 0.000015 ≈ 8,000, um regime onde as pás perdem a maior parte da sua elevação. Um rotor de 2 cm projetado como uma turbina no Imperial College alcançou um coeficiente de potência de cerca de 9% (Howey, Bansal e Holmes, 2011). Os ventiladores de computador são feitos para empurrar o ar, não para serem empurrados por ele. Assumimos, portanto, uma eficiência do rotor de 5% (pessimista), 10% (central) ou 20% (otimista) e uma cadeia elétrica do ventilador para a rede de 40, 55 ou 70%.
Os dutos podem ajudar. Um difusor com uma aba larga, a “lente de vento” desenvolvida na Universidade de Kyushu, multiplicou a potência de um rotor do mesmo diâmetro por cerca de 2 a 5 (Ohya e Karasudani, 2010). Mas um duto ocupa espaço frontal: extrair muito mais do que cerca de metade da energia cruzando a área frontal do dispositivo não foi demonstrado (Dighe et al., 2018). Nosso modelo termina por aí.
Com as suposições centrais, toda a parede faz 7 kW a 6 m/s, 34 kW a 10 m/s e 114 kW a 15 m/s. O tamanho do ventilador dificilmente muda a potência, já que todos os tamanhos cobrem cerca de 55% da parede com lâminas giratórias; isso altera o número de peças e o custo. Os dutos só ganham se eles mais do que dobram a saída de cada rotor, porque deixam espaço para menos ventiladores.
Quanta energia em um ano
O vento em um local nunca é constante. Nós modelamos três locais com uma distribuição de vento padrão (Rayleigh): um telhado da cidade com média de 4 m/s, uma barreira rodoviária a 4,5 m/s e uma costa exposta a 6,5 m/s. O vento urbano real é fraco: o Carbon Trust do Reino Unido encontrou poucos locais de construção atingindo até 5 m/s (Carbon Trust, 2008), e 26 microturbinas montadas em edifícios nos Warwick Wind Trials tiveram um fator de capacidade médio de 0,85% (Encraft, em 2009).
Para a escala, uma turbina terrestre comum de 3 MW funcionando em um fator de capacidade de 35% produz 3 MW × 8,760 h × 0.35 ≈ 9.2 GWh por ano: tanto quanto cerca de 65 paredes costeiras.
O que isso custaria
Estimámos todas as peças por metro quadrado: ventoinhas à prova de água com $3 to $8 cada em volume, armações e malha, eletrónica e montagem num edifício existente. A parede inteira vem para $0.76 million to $2,43 milhões (central $1,38 milhões) sem dutos. Espalhado por 20 anos a uma taxa de desconto de 7%, com manutenção, que dá o custo de cada quilowatt-hora.
A leitura honesta: construído a partir dos fãs de computador de hoje, o Fan Wall custa cerca de $1.20 per kWh on a windy coast and about $5 em uma cidade no caso central. Os custos de energia solar residencial em telhados são $0.12 to $0,28, eólica em escala de serviço público $0.03 to $0,07 (Lazard LCOE+, junho de 2024; IRENA, 2024). Como uma usina, o conceito não compete hoje.
O que teria que ser verdade
A pesquisa existe para mudar números como esses. Em um local costeiro com módulos canalizados e uma cadeia elétrica de 65%, o custo por kWh depende de duas coisas que podemos trabalhar: quão bem cada rotor canalizado converte vento (sua eficiência efetiva) e quanto custa um metro quadrado de parede instalado.
| Eficiência efetiva do rotor conduzido | $200 por metro quadrado | $400 por metro quadrado | $800 por metro quadrado |
|---|---|---|---|
| 10% | $0.60 | $1.21 | $2.41 |
| 20% | $0.30 | $0.60 | $1.21 |
| 30% | $0.20 | $0.40 | $0.80 |
| 40% | $0.15 | $0.30 | $0.60 |
O programa de investigação
| Fase | O que fazemos | O que medimos | Custo estimado |
|---|---|---|---|
| 0. Estudo de mesa | Simulação por computador de formas de dutos, projetos de lâminas e layout elétrico | Eficiência e perdas previstas | $15k to $30k |
| 1. Ensaios em bancada | 20 rotores padrão e 20 personalizados em um túnel de vento de 3 a 15 m/s | Curvas de eficiência, velocidade de arranque, ruído | $30k to $60k |
| 2. um módulo | Um módulo de 16 ventoinhas com dutos e eletrônica de potência | Eficiência do módulo, um ano exterior | $25k to $50k |
| 3. piloto de 10 m² | Um painel de teto instrumentado com uma câmera de vida selvagem | Energia, perdas de matriz, disponibilidade, pássaros e morcegos | $60k to $120k |
| 4. projeto completo da parede | Estrutura, certificação, modelo de custo final | Custo instalado por m², custo por kWh | $50k to $100k |
As fases 0 a 3 precisam de cerca de $130,000 to $260,000. Uma parede cheia só faz sentido se o piloto confirmar a hipótese. Todas as pesquisas são pagas pelo Tesouro da Fundação, que financia tudo o que o projeto precisa, desde laboratórios e fornecedores até servidores e pessoas; doações não podem ser reservadas para um programa. O relatório técnico completo, o modelo e seus dados estão abertos: dados do modelo e código do modelo.
Como você pode ajudar
- Traga sua experiência. Precisamos de pessoas que conheçam aerodinâmica de rotores pequenos, túneis de vento, eletrônica de potência, engenharia estrutural ou monitoramento de aves. Oferecer uma tarefa.
- Oferecer um rooftop. Um telhado plano ventoso com acesso seguro poderia hospedar o piloto de 10 m². Diga-nos onde está e como se sente exposto.
- Compartilhe dados de vento. Se você opera uma estação meteorológica em um telhado, costa ou ponte, um ano de medições de vento nos ajuda a escolher o local piloto.
- Teste em casa. Um ventilador à prova d’água barato, um retificador de ponte e um multímetro em uma varanda ventosa fazem um bom projeto científico. Meça a tensão e a corrente em ventos diferentes e envie-nos os números.
- Apoie a Fundação. As doações vão para o Tesouro e mantêm todas as nossas pesquisas, incluindo esta, em movimento.
Fontes
- Howey, D.A., Bansal, A. e Holmes, AS (2011). Projeto e desempenho de uma turbina eólica envolta em escala centímetro para a colheita de energia. Materiais e Estruturas Inteligentes 20, 085021.
- Ohya, Y. e Karasudani, T. (2010). Uma turbina eólica envolta que gera alta potência de saída com tecnologia de lente de vento. Energies 3(4), 634-649.
- Dighe, V.V., de Oliveira, G., Avallone, F. e van Bussel, G.J.W. (2018). Otimização de turbinas eólicas em dutos e sensibilidade à posição do rotor. Ciência da Energia Eólica 3, 221-229.
- Carbon Trust (2008). Energia eólica em pequena escala: insights políticos e orientações práticas.
- Encraft (2009) (em inglês). Warwick Wind Trials final report (em inglês).
- Laboratório Nacional do Noroeste do Pacífico (2024). Relatório do Mercado de Energia Eólica Distribuída, edição 2024: o pequeno vento teve uma média de US $ 7.370 por kW instalado e um fator de capacidade de 13% em 2023.
- Lazard (junho de 2024). Custo de Energia Nivelado+.
- 2024 (em inglês). Custos de geração de energia renovável em 2023.
- Muro de Odisseia. Consumo de eletricidade por habitação, UE.
- US Energy Information Administration (2022). Uso médio de eletricidade residencial.
- Loss, S.R., Will, T. e Marra, P.P. (2013). Estimativas da mortalidade por colisão de aves em instalações eólicas nos Estados Unidos contíguos. Conservação Biológica 168, 201-209.