Die Fächermauer
Ein riesiger Rotor oder hunderttausend winzige? Wir testen, ob eine Wand aus kleinen Lüftern, die jeweils so groß sind wie derjenige, der Ihren Computer kühlt, den Stadtwind in Strom verwandeln kann. Hier ist die Mathematik, einschließlich der Teile, die noch nicht funktionieren.
Jede Windkraftanlage, die Sie je gesehen haben, folgt derselben Logik: Bauen Sie einen Rotor so groß wie möglich, stellen Sie ihn so hoch wie möglich auf und lassen Sie die riesigen Schaufeln den Himmel fegen. Es funktioniert brillant. Es braucht auch Kräne, Straßen, offenes Land, jahrelange Genehmigungen und es tötet Vögel. Wir wollen die entgegengesetzte Idee testen.
Über die Idee
Nehmen wir den kleinen Axiallüfter, der einen Computer kühlt. Lassen Sie es rückwärts laufen: lassen Sie den Wind den Rotor drehen, und der bürstenlose Motor im Inneren wird zu einem winzigen Generator. Sechzehn davon in ein Modul von der Größe einer Pizzakiste stecken, jedem einen Trichter geben, der die Luft beschleunigt und eine Wand mit tausenden Modulen bedecken.
Wenn ein Lüfter kaputt geht, verliert die Wand ein Hunderttausendstel ihrer Leistung und jeder mit einem Schraubendreher kann ihn ersetzen. Die Module werden in gewöhnlichen Paketen versandt. Sie können auf einem Dachrand sitzen, eine Gebäudeecke erklimmen oder die Paneele einer Autobahnschallschutzwand ersetzen.
Wo es scheinen könnte
Vögel und Fledermäuse. Große Windkraftanlagen sind ein echtes Problem für die Tierwelt: Allein in den angrenzenden Vereinigten Staaten sterben jedes Jahr schätzungsweise 140.000 bis 328.000 Vögel an Monopolturbinen (Loss, Will and Marra, 2013). Ein 150 m langer Rotor, der sich mit 10 U/min dreht, bewegt seine Blattspitzen um π × 150 m × 10 / 60 s ≈ 79 m/s. Ein 120-mm-Lüfter hinter einem 10-mm-Gewebe dreht seine Spitzen im Gehtempo. Niemand hat die Interaktion von Vögeln mit vernetzten Mikroventilatorwänden gemessen, daher ist das Messen Teil unseres Programms.
Siting. Der Wind beschleunigt sich dort, wo er gedrückt wird: über eine Dachkante, um eine Gebäudeecke, entlang einer Straßenschlucht. Ein riesiger Rotor kann diesen Zonen nicht folgen. Ein modulares Array kann genau diese abdecken.
Logistik und Wartung. Kein Kran, kein Spezialist, kein Sondertransport. Eine ganze 1.800 m² große Wand passt in etwa 1.700 Kartons, vier bis fünf Versandcontainer.
Wind und Sonne zusammen. Wind bläst oft nachts und im Winter, wenn die Sonnenkollektoren schwach sind. Auf demselben Gebäude können sich die beiden ergänzen.
Die Physik, mit der Mathematik
Die vom Wind durch eine Fläche A getragene Kraft ist P = ½ ρ A v³, wobei ρ = 1.225 kg/m³ die Luftdichte und v die Windgeschwindigkeit ist. Der Würfel ist alles: Bei 6 m/s trägt ein Quadratmeter ½ × 1.225 × 6³ ≈ 132 W; bei 12 m/s trägt er 1.058 W, also das Achtfache mehr.
Kein Rotor kann alles auffangen, weil die Luft sich immer wieder aus dem Weg bewegen muss. Die Betz-Grenze besagt, dass ein offener Rotor höchstens 16/27 ≈ 59% der durch ihn fließenden Leistung entnehmen kann.
Ein winziger Rotor ist kein kleiner großer Rotor. Die Physik ändert sich.
Hier ist das erste ehrliche Problem. Ein 120 mm Lüfterschaufel hat eine Schnur von ca. 2 cm. Bei 6 m/s ist die Reynoldszahl Re = v × c / ν ≈ 6 × 0.02 / 0.000015 ≈ 8,000, ein Zustand, in dem die Schaufeln den größten Teil ihres Auftriebs verlieren. Ein 2 cm Rotor, der als Turbine am Imperial College entworfen wurde, erreichte einen Leistungsbeiwert von etwa 9% (Howey, Bansal und Holmes, 2011). Computerlüfter sind so geformt, dass sie Luft drücken und nicht von ihr gedrückt werden. Wir gehen daher von einem Rotorwirkungsgrad von 5% (pessimistisch), 10% (zentral) oder 20% (optimistisch) und einer elektrischen Kette vom Lüfter zum Netz von 40, 55 oder 70% aus.
Luftkanäle können helfen. Ein Diffusor mit breiter Krempe, die an der Kyushu-Universität entwickelte “Windlinse”, vervielfachte die Leistung eines Rotors gleichen Durchmessers um etwa 2 bis 5 (Ohya und Karasudani, 2010). Ein Kanal nimmt jedoch Frontraum ein: Es wurde nicht gezeigt, dass viel mehr als etwa die Hälfte der Leistung durch den Frontbereich des Geräts abgezogen wird (Dighe et al., 2018). Unser Modell ist damit fertig.
Bei den zentralen Annahmen macht die gesamte Wand 7 kW bei 6 m/s, 34 kW bei 10 m/s und 114 kW bei 15 m/s. Die Lüftergröße ändert kaum die Leistung, da alle Größen etwa 55% der Wand mit rotierenden Schaufeln bedecken; sie ändert die Anzahl der Teile und die Kosten. Kanäle gewinnen nur, wenn sie die Leistung jedes Rotors mehr als verdoppeln, weil sie Platz für weniger Lüfter lassen.
Wie viel Energie in einem Jahr
Der Wind an einem Standort ist nie konstant. Wir modellieren drei Standorte mit einer Standard-Windverteilung (Rayleigh): ein Stadtdach mit durchschnittlich 4 m/s, eine Autobahnsperre mit 4,5 m/s und eine exponierte Küste mit 6,5 m/s. Der echte urbane Wind ist schwach: Der UK Carbon Trust fand nur wenige Baustellen, die auch nur 5 m/s erreichten (Carbon Trust, 2008), und 26 an Gebäuden montierte Mikroturbinen in den Warwick Wind Trials hatten einen durchschnittlichen Kapazitätsfaktor von 0,85% (Encraft, 2009).
Eine gewöhnliche 3 MW Onshore-Turbine, die mit einem Kapazitätsfaktor von 35% läuft, produziert 3 MW × 8,760 h × 0.35 ≈ 9.2 GWh pro Jahr: so viel wie etwa 65 Küstenventilatorwände.
Was es kosten würde
Wir haben jedes Teil pro Quadratmeter geschätzt: wasserdichte Ventilatoren mit einem Volumen von $3 to $8, Rahmen und Gitter, Elektronik und Montage an einem bestehenden Gebäude. Die gesamte Mauer kostet $0.76 million to $2,43 Millionen (zentral $1,38 Millionen) ohne Kanäle. Verteilt über 20 Jahre zu einem Diskontsatz von 7%, mit Wartung, die die Kosten pro Kilowattstunde gibt.
Die ehrliche Lesart: aus heutigen Computerlüftern aufgebaut, kostet die Fan Wall etwa $1.20 per kWh on a windy coast and about $5 in einer Stadt im Mittelgehäuse. Solaranlagen auf Wohnhäusern kosten $0.12 to $0,28, Windenergieanlagen im Versorgungsmaßstab $0.03 to $0,07 (Lazard LCOE+, Juni 2024; IRENA, 2024). Als Kraftwerk konkurriert das Konzept heute nicht.
Was wahr sein müsste
Forschung existiert, um Zahlen wie diese zu ändern. An einem Küstenstandort mit Kanalmodulen und einer 65%igen elektrischen Kette hängen die Kosten pro kWh von zwei Dingen ab, an denen wir arbeiten können: Wie gut jeder Kanalrotor Wind umwandelt (seine effektive Effizienz) und wie viel ein Quadratmeter Wand installiert kostet.
| Effektiver Kanalrotoreffizienz | $200 pro Quadratmeter | $400 pro Quadratmeter | $800 pro Quadratmeter |
|---|---|---|---|
| 10% | $0.60 | $1.21 | $2.41 |
| 20% | $0.30 | $0.60 | $1.21 |
| 30% | $0.20 | $0.40 | $0.80 |
| 40% | $0.15 | $0.30 | $0.60 |
Das Forschungsprogramm
| Phase | Was wir tun | Was wir messen | Geschätzte Kosten |
|---|---|---|---|
| 0. Schreibtischstudie | Computersimulation von Kanalformen, Schaufeldesigns und elektrischem Layout | Vorhergesagte Effizienz und Verluste | $15k to $30k |
| 1. Prüfstände | 20 Standard- und 20 kundenspezifische Rotoren im Windkanal von 3 bis 15 m/s | Wirkungsgradkurven, Anlaufgeschwindigkeit, Geräusch | $30k to $60k |
| 2. Ein Modul | Ein 16-Lüftermodul mit Kanälen und Leistungselektronik | Moduleffizienz, ein Jahr im Freien | $25k to $50k |
| 3. 10 m² Pilot | Ein instrumentiertes Dachpanel mit einer Wildkamera | Energie, Array-Verluste, Verfügbarkeit, Vögel und Fledermäuse | $60k to $120k |
| 4. Voller Wandentwurf | Struktur, Zertifizierung, Endkostenmodell | Installierte Kosten pro m², Kosten pro kWh | $50k to $100k |
Die Phasen 0 bis 3 benötigen ungefähr $130,000 to $260.000. Eine volle Wand macht nur dann Sinn, wenn der Pilot die Hypothese bestätigt. Die gesamte Forschung wird aus der Schatzkammer der Stiftung bezahlt, die alles finanziert, was das Projekt benötigt, von Laboren und Lieferanten bis hin zu Servern und Mitarbeitern; Spenden können nicht für ein Programm reserviert werden. Der vollständige technische Bericht, das Modell und seine Daten sind offen: Modelldaten und Modellcode.
Wie Sie helfen können
- Bringen Sie Ihr Know-how ein. Wir brauchen Leute, die sich mit Kleinrotor-Aerodynamik, Windkanälen, Leistungselektronik, Bauingenieurwesen oder Vogelbeobachtung auskennen. Eine Aufgabe anbieten.
- Eine Dachterrasse anbieten. Ein windiges Flachdach mit sicherem Zugang könnte den 10 m² großen Piloten beherbergen. Sagen Sie uns, wo es ist und wie ausgesetzt es sich anfühlt.
- Teilen Sie Winddaten. Wenn Sie eine Wetterstation auf einem Dach, einer Küste oder einer Brücke betreiben, hilft uns ein Jahr an Windmessungen bei der Auswahl des Pilotstandorts.
- Testen Sie zu Hause. Ein billiger wasserdichter Ventilator, ein Brückengleichrichter und ein Multimeter auf einem windigen Balkon machen ein feines wissenschaftliches Projekt aus. Messen Sie Spannung und Strom bei verschiedenen Winden und senden Sie uns die Zahlen.
- Unterstützen Sie die Stiftung. Spenden gehen an das Treasury und halten unsere Forschung, einschließlich dieser, in Bewegung.
Quellen
- Howey, D.A., Bansal, A. und Holmes, A.S. (2011). Entwurf und Leistungsfähigkeit einer Zentimeter-Maßstab ummantelten Windkraftanlage für die Energiegewinnung. Wissenschaftliche Veröffentlichungen 20, 085021.
- Ohya, Y. und Karasudani, T. (2010). Eine Windkraftanlage mit Windlinsentechnologie, die hohe Ausgangsleistung erzeugt. Energies 3(4), 634-649.
- Dighe, V.V., de Oliveira, G., Avallone, F. und van Bussel, G.J.W. (2018). Optimierung von Kanalwindenergieanlagen und Empfindlichkeit gegenüber Rotorposition. Zeitschrift für Windenergie 3, 221-229.
- In: Carbon Trust (2008). Wir brauchen mehr Windenergie in Deutschland.
- 2009 (englisch). Schlussbericht der Warwick Wind Trials.
- Pacific Northwest National Laboratory (2024). Distributed Wind Market Report, Ausgabe 2024: Kleine Windkraftanlagen kosteten im Jahr 2023 durchschnittlich 7.370 US-Dollar pro installiertem kW und einen Kapazitätsfaktor von 13%.
- Lazard (Juni 2024). Verbesserte Energiekosten+.
- IRENA (2024). Erneuerbare Stromerzeugungskosten im Jahr 2023.
- Odyssee-Mauer. Stromverbrauch pro Wohnung, EU.
- US-Energieinformationsbehörde (2022). Durchschnittlicher Stromverbrauch in Wohnhäusern.
- Loss, S.R., Will, T. und Marra, P.P. (2013). Schätzungen der Vogelkollisionssterblichkeit an Windanlagen in den angrenzenden Vereinigten Staaten. Zeitschrift für Biologische Konservierung 168, 201-209.