ບາງພາສາໃນເວັບໄຊນີ້ອາດຈະຖືກແປໂດຍເຄື່ອງແລະອາດຈະມີຂໍ້ຜິດພາດ. ຊ່ວຍ​ປັບປຸງ​ມັນ ອ່ານ​ພາສາ​ອັງກິດ​ຕົ້ນສະບັບ
  1. ຮຽນຮູ້
  2. កម្មវិធី​រុករក
កម្មវិធី​រុករក · ໂມឌុល 4

ເຫດຜົນທີ່ເຮົາມີລະດູການ

ມັນ​ບໍ່​ແມ່ນ​ເລື່ອງ​ຂອງ​ໄລຍະ​ຫ່າງ​ຈາກ​ດວງ​ຈັນ. ມັນແມ່ນ​ເລື່ອງ​ຂອງ​ການ​ອ່ອນ​ລົງ. ເບິ່ງວ່າ​ເປັນ​ຫຍັງ​ມື້​ໃນ​ລະດູ​ຮ້ອນ​ຈຶ່ງ​ຍາວ ແລະ ວັນ​ກາງຄືນ​ໃນ​ລະດູ​ໜາວ​ຈຶ່ງ​ຕ່ຳ.

12 នាទី

NASA

ບົດຮຽນນີ້ໄດ້ຂຽນໂດຍສະມາຊິກຂອງກຸ່ມ Local Solar System Foundation ແລະສາມາດປັບປຸງໄດ້ໂດຍຜູ້ກວດສອບທີ່ມີຄຸນສົມບັດ. ທ່ານ​ມີ​ຄວາມ​ຮູ້​ໃນ​ຫົວຂໍ້​ນີ້​ບໍ? ແນະນຳການ​ແກ້ໄຂ

កម្មវិធី​រុករក​ລະດູການ

ເປີດ​ໜ້າເຕັມ

ນີ້ແມ່ນຫຍັງ? ເຮັດ​ຫຍັງ​ລະດູຮ້ອນ​ຈຶ່ງ​ອົບອຸ່ນ ແລະ ລະດູໜາວ​ຈຶ່ງ​ເຢັນ? ແກນ​ໝູນ​ຂອງ​ໂລກ​ຖືກ​ມຸ້ງ, ສະນັ້ນ​ໃນ​ແຕ່ລະ​ປີ ທຸກໆ​ບ່ອນ​ຈະ​ເຫັນ​ດວງ​ຈັນ​ຢູ່​ເທິງ ຫຼື ຕ່ຳກວ່າ​ທ້ອງຟ້າ, ແລະ ມີ​ເວລາຫຼາຍ ຫຼື ນ້ອຍ. ເຄື່ອງມື​ນີ້​ສະແດງ​ໃຫ້​ເຫັນ​ວ່າ​ສໍາລັບ​ສະຖານທີ່ ແລະ ວັນໃດກໍ່ຕາມ.

ວິທີການ​ໃຊ້: ເລືອກ​ເມືອງ​ຂອງທ່ານ​ພາຍໃຕ້ "ສະຖານທີ່ຂອງທ່ານ" (ຫຼື ດຶງ​ເສັ້ນ​ລາຕິນ), ຈາກນັ້ນ ດຶງ​ວັນ ຫຼື ປຸ່ມ​ດວງຈັນ. ດຶງ​ໂລກ3ມິຕິ ເພື່ອ​ປິດມັນ.

កាលបរិច្ឆេទ
ເສັ້ນ​ຕາຍ
ປ່ຽນ​ທິດ
ສູງຂອງດວງຈັນຕອນກາງຄືນ
ໄລຍະ​ເວລາ​ຂອງ​ແສງ​ແດດ

ບ່ອນ​ຂອງ​ທ່ານ: London

ເບິ່ງ​ວ່າ ດວງ​ຈັນ​ມີ​ພຶດຕິກຳ​ແນວໃດ ຢູ່​ບ່ອນ​ທີ່​ທ່ານ​ອາໄສ, ໃນ​ວັນ​ທີ່​ທ່ານ​ໄດ້​ເລືອກ​ຢູ່​ເທິງ.

ຕົວທ່ອງເວັບ​ຂອງທ່ານ​ຈະຖາມທ່ານກ່ອນ. ສະຖານະພາບ​ຂອງ​ທ່ານ​ແມ່ນ​ໃຊ້​ໄດ້​ແຕ່​ໃນ​ໜ້ານີ້, ເພື່ອ​ເຮັດ​ການ​ລວມ​ເອົາ​ເທົ່ານັ້ນ. ມັນ​ບໍ່​ຖືກ​ເກັບ ຫຼື ສົ່ງ​ໄປ​ບ່ອນ​ໃດ​ເລີຍ.

ຫຼື ພະຍາຍາມ

ຕາເວັນ​ຂຶ້ນ
ຕາເວັນ​ຕົກ
ມື້
ດວງ​ຈັນ​ສູງ​ສຸດ​ທີ່
ທິດ​ຕາເວັນ​ຕົກ

ເສັ້ນທາງ​ຂອງ​ດວງ​ຈັນ​ຜ່ານ​ທ້ອງຟ້າ
ມື້ ເວລາ​ຂອງ​ແສງສະຫວ່າງ​ໃນ​ທຸກໆ​ວັນ​ຂອງ​ປີ. ຈຸດ ໝາຍ ເຖິງ​ວັນທີ່​ທ່ານ​ໄດ້​ເລືອກ.


ລາຍຊື່​ເມືອງ: GeoNames (geonames. org), CC BY 4.0. ຕາເວັນຂຶ້ນ, ຕາເວັນຕົກ ແລະ ຕຳແໜ່ງຂອງດວງຈັນ: ຕົວຄິດໄລ່ດາວທຽມ NOAA Global Monitoring Laboratory, ຈາກ J. Meeus, Astronomical Algorithms. ຕາເວັນຂຶ້ນ ແລະ ຕາເວັນຕົກ ແມ່ນເວລາທີ່ຂອບເທິງຂອງດວງຈັນສັ່ນສະເທືອນກັບເສັ້ນຜ່າສູນກາງ, ອະນຸຍາດໃຫ້ມີວິທີທີ່ອາກາດບິດແສງ, ສະນັ້ນພວກມັນໃຫ້ມື້ຍາວກວ່າຮູບທາງເຄມີຢູ່ຂ້າງເທິງເລັກນ້ອຍ. ເຂດເວລາມາຈາກ​ຕົວທ່ອງເວັບ​ຂອງທ່ານເອງ.

ຄວາມຍາວຂອງມື້ຢູ່ທີ່ນີ້ແມ່ນເປັນແບບທໍລະນີສາດ (ຈຸດໃຈກາງຂອງດວງຈັນຢູ່ເທິງເສັ້ນຜ່າສູນກາງ). ອາກາດບິດແສງແດດ, ສະນັ້ນວັນຈິງຈະຍາວກວ່າບໍ່ເທົ່າໃດນາທີ.

ພະຍາຍາມ​ສິ່ງນີ້
  1. ເລືອກ​ເມືອງ​ຂອງທ່ານ, ຈາກນັ້ນກົດ "ເດືອນ​ມິຖຸນາ​ສະລິສຕິກ" ແລະ "ເດືອນ​ທັນວາ ສະລິສຕິກ".ຂໍ້​ມູນ: ມື້​ທີ່​ຍາວ​ທີ່ສຸດ​ຂອງ​ທ່ານ​ຍາວກວ່າ​ມື້​ທີ່​ສັ້ນ​ສຸດ​ຂອງທ່ານ​ເທົ່າ​ໃດ? ຖ້າ​ທ່ານ​ຢູ່​ຫ່າງ​ຈາກ​ເສັ້ນ​ເອກະລາດ​ຫຼາຍ, ຄວາມ​ແຕກ​ຕ່າງ​ກໍ​ຈະ​ໃຫຍ່​ຂຶ້ນ.
  2. ເລືອກ Quito, ຢູ່​ເທິງ​ເສັ້ນ​ຜ່າ​ກາງ ແລະ ປຸ່ມຫຼິ້ນ.ຂໍ້​ມູນ: ມື້ຢູ່ໃກ້ກັບ 12 ຊົ່ວໂມງຕະຫຼອດປີແລະຕອນກາງຄືນດວງຈັນແມ່ນສູງສະເໝີ. ໃກ້ກັບເສັ້ນຜ່າສູນກາງລະດູການແມ່ນກ່ຽວກັບຝົນ, ບໍ່ແສງແດດ.
  3. ເລືອກ Reykjavik ແລະກົດ "ເດືອນ​ມິຖຸນາ solstice".ຂໍ້​ມູນ: The Sun sets just after midnight and rises again before 3 a.m., and it never gets fully dark. North of the Arctic Circle (66.6° N) it does not set at all.
  4. ໂອນ​ການ​ອ່ອນ​ລົງ​ໄປ​ທີ່ 0°, ຈາກນັ້ນ​ໄປ​ທີ່ 90°.ຂໍ້​ມູນ: ຖ້າບໍ່ມີການອ່ອນໄຫວ, ທຸກໆມື້ແມ່ນ 12 ຊົ່ວໂມງຍາວຢູ່ທົ່ວທຸກແຫ່ງແລະລະດູການຫາຍໄປ. ດ້ວຍຄວາມອ່ອນໄຫວທີ່ໃຫຍ່ຫຼວງ, ເຊັ່ນວ່າ Uranus, ເຊິ່ງຖືກອ່ອນໄຫວໃນດ້ານຂອງມັນ, ລະດູການກາຍເປັນອັນຕະລາຍ.
ຄໍາທີ່ຕ້ອງຮູ້
ຕາຕະລາງ​ຂໍ້ມູນ (ຕົວເລືອກ​ຂໍ້ຄວາມ)
ເວລາ​ຂອງ​ແສງ​ແດດ (ທາງ​ທັດສະນະຄະຕິ) ທີ່​ວັນ​ຄໍ່າ ແລະ ວັນ​ກາງຄືນ
ເສັ້ນ​ຕາຍequinoxesເດືອນ​ມິຖຸນາເດືອນ​ທັນວາ
0° ເໜືອ12 h12 h12 h
23,44° ເໜືອ12 h13,4 h10,6 h
40° ເໜືອ12 h14,8 h9,16 h
51,5° ເໜືອ12 h16,4 h7,6 h
60° ເໜືອ12 h18,5 h5,51 h
66,56° ເໜືອ12 h24 h0 h
80° ເໜືອ12 h24 h0 h

ໂລກໃກ້ທີ່ສຸດກັບດວງຈັນໃນຕົ້ນເດືອນມັງກອນ, ກົງກັນຂ້າມກາງລະດູໜາວຂອງພາກເໜືອ. ສະນັ້ນ ຄວາມໄກບໍ່ຄວນເປັນສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ລະດູຮ້ອນຮ້ອນ. ເຫດຜົນທີ່ແທ້ຈິງແມ່ນຄວາມອ່ອນໄຫວປະມານ 23 ອົງສາ, ແລະມັນປ່ຽນແປງທຸກຢ່າງ.

ໂລກທີ່ແສງແດດສະຫວ່າງເຕັມໄປໝົດ ເບິ່ງຈາກອະວະກາດ
ໂລກທີ່ແສງແດດສະຫວ່າງ, ຈາກຍານອະວະກາດ DSCOVR Credit: NASA

ລະດູການມາຈາກຄວາມອ່ອນໄຫວ, ບໍ່ແມ່ນຈາກໄລຍະຫ່າງ.

ເບິ່ງ

ທົດສອບ​ກ່ອນ: ໃນເດືອນໃດທີ່ໂລກໃກ້ທີ່ສຸດກັບດວງອາທິດ?

ໃນຕົ້ນເດືອນມັງກອນ, ກາງລະດູໜາວທາງພາກເໜືອ. ສະນັ້ນ ຄວາມໄກບໍ່ຄວນເປັນສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ລະດູຮ້ອນ.

ຫຼາຍຄົນຄິດວ່າລະດູຮ້ອນເກີດຂຶ້ນເມື່ອໂລກໃກ້ກັບດວງຈັນ. ນັ້ນບໍ່ແມ່ນຄວາມຈິງ. ໂລກ​ໃກ້​ກັບ​ດວງ​ຈັນ​ທີ່ສຸດ​ໃນ​ຕອນ​ຕົ້ນ ມັງກອນ, ເຊິ່ງແມ່ນລະດູ ໜາວ ໃນເອີຣົບ, ອາເມຣິກາເໜືອ ແລະສ່ວນຫຼາຍຂອງອາຊີ.

ເຫດຜົນທີ່ແທ້ຈິງແມ່ນວ່າໂລກ ຖືກມຸ້ງ. ແກນສີ່ຫລ່ຽມຂອງມັນມີແນວໂນ້ມປະມານ 23.4 ອົງສາ. ແກນຈະສືບຕໍ່ຊີ້ໄປທາງດຽວກັນໃນພື້ນທີ່ (ໄປຫາດາວເໜືອ) ຕະຫຼອດປີ. ສຽງ:

  • ໃນເດືອນ ມິຖຸນາ, ເຄິ່ງເໜືອຂອງໂລກຈະອ່ອນລົງໄປທາງດວງຕາເວັນ. ມື້ຍາວ, ດວງຈັນຂຶ້ນສູງ, ແລະພາກເໜືອມີລະດູຮ້ອນ. ພາກໃຕ້ມີລະດູໜາວ.
  • ໃນເດືອນ ທັນວາ, ມັນຈະເປັນໄປໃນທາງກົງກັນຂ້າມ.
  • ໃນ ເດືອນມີນາ ແລະ ເດືອນສິງຫາ, ບໍ່ມີເຄິ່ງໃດກົມໄປທາງດວງອາທິດ. ມື້ ແລະ ຄືນ ແມ່ນເທົ່າກັນຢູ່ທຸກບ່ອນ. ນີ້ແມ່ນ ການ​ສົມດຸນ.

ພະຍາຍາມ​ໃຊ້​ຕົວ​ຄົ້ນຫາ​ລະດູການ​ຂ້າງ​ເທິງ. ຍ້າຍ​ວັນ ແລະ ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ ແລະ ເບິ່ງ​ສອງ​ສິ່ງ​ທີ່​ປ່ຽນແປງ: ດວງ​ຈັນ​ຈະ​ຂຶ້ນ​ສູງ​ປານໃດ​ໃນ​ຕອນ​ກາງຄືນ, ແລະ ມີ​ເວລາ​ແດດ​ຫຼາຍປານໃດ.

ເຂົ້າໃຈ

ຜົນ​ກະທົບ​ສອງຢ່າງ​ເຮັດໃຫ້​ລະດູຮ້ອນ​ອົບອຸ່ນ:

  1. ຄວາມສູງຂອງດວງຈັນ. ເມື່ອດວງຈັນຢູ່ສູງ, แสງຂອງມັນຈະສ່ອງໃສ່ພື້ນດິນໂດຍກົງກວ່າ ແລະ ແຕ່ລະແມັດກ້ອນຈະໄດ້ຮັບພະລັງງານຫຼາຍຂຶ້ນ. ເມື່ອມັນຕ່ຳ, ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງແສງຈະແຜ່ລາມໄປທົ່ວພື້ນທີ່ໃຫຍ່ກວ່າ.
  2. ຄວາມຍາວຂອງມື້. ເວລາທີ່ແສງແດດມີຫຼາຍຂຶ້ນ ໝາຍເຖິງເວລາທີ່ຈະອົບອຸ່ນ ແລະ ກາງຄືນຈະເຢັນລົງ ໜ້ອຍລົງ.

ທິດຕາເວັນອອກ ຫຼື ທິດໃຕ້ ຂອງເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງດວງຈັນ ຖືກເອີ້ນວ່າ ການຫຼຸດລົງ. ມັນ​ປ່ຽນ​ແປງ​ລະຫວ່າງ +23.44° (ເດືອນ​ມິຖຸນາ solstice) ແລະ -23.44° (ເດືອນ​ທັນວາ solstice) ແລະ ຜ່ານ0° ທີ່ equinoxes.

ເວລາກາງຄືນ, ຄວາມສູງຂອງດວງຈັນຢູ່ເທິງເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນ:

ລະດັບຄວາມສູງກາງຄືນ = 90° − |ເສັ້ນແວງ − ຄວາມຍາວທາງທິດຕາເວັນຕົກ|

ສໍາລັບລອນດອນ (51.5° N) ໃນເດືອນມິຖຸນາ: 90 − |51.5 − 23.44| = 61.9°. ເດືອນທັນວາ: 90 − |51.5 + 23.44| = 15.1°. ນັ້ນຄືຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ໃຫຍ່ຫຼວງໃນວິທີການທີ່ແສງແດດເຮັດໃຫ້ດິນຮ້ອນ.

ໃກ້ກັບຂົງເຂດດາວເຄາະສອງຂ້າງ ມີບາງສິ່ງບາງຢ່າງທີ່ແປກປະຫຼາດເກີດຂຶ້ນ. North of the Arctic Circle (66.56° N) there is at least one day each year when the Sun never sets, and one when it never rises.

ແມ່

ຄວາມຍາວຂອງແສງສະຫວ່າງໃນຕອນກາງຄືນມາຈາກມຸມຊົ່ວໂມງ H₀ ຂອງດວງຈັນຕົກ, ບ່ອນທີ່ຈຸດໃຈກາງຂອງດວງອາທິດພົບກັບເສັ້ນຜ່າສູນກາງ:

cos H₀ = −tan φ · tan δ,   ມື້​ແສງ = 2H₀ / 15 ຊົ່ວໂມງ

ເສັ້ນ​ລາງ​ຕາເວັນ φ ແລະ ເສັ້ນ​ຜ່າສູນກາງ δ, H₀ ໃນ​ອົງສາ. ຖ້າວ່າ −tan φ · tan δ ≤ −1 ດວງ​ຈັນ​ຈະ​ບໍ່​ຕົກ; ຖ້າ​ມັນ​ເປັນ ≥ 1 ມັນ​ຈະບໍ່​ຂຶ້ນ. ຢູ່​ທີ່​ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ (φ =0) ຮູບຮ່າງ​ໃຫ້​ເວລາ 12 ຊົ່ວໂມງ ໃນທຸກໆວັນຂອງປີ.

ມື້ນີ້ເປັນມື້ຂອງ ທັດສະນະຄະຕິ. ມື້ທີ່ແທ້ຈິງແມ່ນຍາວກວ່າໂດຍຫຼາຍນາທີຍ້ອນວ່າບວກກັບບັນຍາກາດບິດແສງຢູ່ເທິງເສັ້ນຜ່າສູນກາງ (ການຖ່າຍທອດ, ປະມານ 0.57 °) ແລະເນື່ອງຈາກວ່າດວງຈັນໄດ້ກໍານົດໂດຍດ້ານເທິງຂອງດວງອາທິດ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນຈຸດໃຈກາງຂອງມັນ (ປະມານ 0.27 °). ຕາຕະລາງດວງຈັນທີ່ໃຊ້ຢ່າງເປັນທາງການໃຊ້ −0.833° ແທນທີ່ຈະເປັນ 0°.

ຕົວອັກສອນນີ້ມາຈາກເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງດວງຈັນ λ ແລະ ຄວາມຍາວຂອງໂລກ ε: sin δ = sin ε · sin λ. ເຄື່ອງມືນີ້ໃຊ້ລະບົບການຄິດໄລ່ຂອງສະຫະລັດ ຮູບຮ່າງທີ່ໃກ້ຄຽງຂອງ Naval Observatory ສຳ ລັບ λ, ຖືກຕ້ອງປະມານ 0.01 ° ໃນສະຕະວັດນີ້.

ຜົນ​ກະທົບ​ຂອງ​ໄລຍະຫ່າງ​ແມ່ນ​ຈິງ ແຕ່​ນ້ອຍ. ລະຫວ່າງ perihelion (147.1 ລ້ານກິໂລແມັດ) ແລະ aphelion (152.1 ລ້ານກິໂລແມັດ) ແສງຕາເວັນທີ່ມາຮອດໂລກປ່ຽນແປງໂດຍ (152.1/147.1)² ≈ 1.069, ປະມານ 7%. Tilt changes the noon sunlight per square metre at London by a factor of sin 61.9° / sin 15.1° ≈ 3.4, and the day length by a factor of more than two.

ທົດລອງໃຊ້

ຕັ້ງ​ເສັ້ນ​ຕາຍ​ໃຫ້​ຢູ່​ບ່ອນ​ທີ່​ທ່ານ​ອາໄສ. ຊອກຫາ​ວັນ​ເວລາ​ຂອງ​ມື້​ທີ່​ຍາວ​ທີ່ສຸດ​ຂອງທ່ານ. ຈາກນັ້ນ, ດຶງ​ຕົວ​ເລື່ອນ​ການ​ອ່ອນ​ລົງ​ໄປ​ຫາ0ອົງສາ: ຈະ​ເກີດ​ຫຍັງ​ຂຶ້ນ​ກັບ​ລະດູ​ການ? ພະຍາຍາມ​ໃຊ້ 90 ອົງສາ​ເຊັ່ນກັນ, ຄື​ກັບ​ດວງ​ຈັນ.

ສອບຖາມ​ໄວ

3 ຄໍາຖາມໄວໆ. ເລືອກຄໍາຕອບເພື່ອເບິ່ງວ່າເຈົ້າເວົ້າຖືກຫຼືບໍ່.

  1. ຫຍັງເປັນສາເຫດຕົ້ນຕໍຂອງລະດູການຂອງໂລກ?

    1. A ໂລກໃກ້ກັບດວງອາທິດຫຼາຍຂຶ້ນໃນລະດູຮ້ອນ
    2. B ທິດທາງ​ຂອງ​ແກນ​ໝູນ​ໂລກ
    3. C ດວງ​ຈັນ
    4. D ປ່ຽນ​ຄວາມ​ສະຫວ່າງ​ຂອງ​ດວງ​ຈັນ
    ສະແດງ​ຄຳຕອບ

    B. ທິດທາງ​ຂອງ​ແກນ​ໝູນ​ໂລກ ໂລກຢູ່ໃກ້ທີ່ສຸດກັບດວງຈັນໃນຕົ້ນເດືອນມັງກອນ, ໃນລະດູໜາວຂອງພາກເໜືອ.

  2. ໃນເດືອນມິຖຸນາ solstice, ບ່ອນໃດມີ 24 ຊົ່ວໂມງຂອງແສງແດດ?

    1. A ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ
    2. B ໂລນໂດworld. kgm
    3. C ໂຄນ​ເໜືອ
    4. D ພາກໃຕ້
    ສະແດງ​ຄຳຕອບ

    C. ໂຄນ​ເໜືອ

  3. ເວລາ equinoxes, ວັນຍາວເທົ່າໃດໃນທຸກບ່ອນທີ່ຢູ່ໃນໂລກ (ບໍ່ສົນໃຈຜົນກະທົບຂອງອາກາດ)?

    1. A 12 ຊົ່ວໂມງ
    2. B 24 ຊົ່ວໂມງ
    3. C ຂຶ້ນຢູ່ກັບ​ເສັ້ນ​ເລິກ
    4. D 0 ຊົ່ວໂມງ
    ສະແດງ​ຄຳຕອບ

    A. 12 ຊົ່ວໂມງ

បន្ទាត់​បញ្ចប់

  • ຫຼິ້ນ​ດ້ວຍ​ການ​ໂຕ້ຕອບ
  • ອ່ານ​ບົດຮຽນ
  • ເຮັດ​ການ​ທ້າທາຍ
  • ເຮັດ​ການສອບຖາມ

ແທກບົດຮຽນທີ່​ສຳເລັດ ເພື່ອບັນທຶກມັນ​ໄວ້ໃນ​ຄວາມຄືບໜ້າ​ຂອງ​ທ່ານ​ໃນ​ອຸປະກອນ​ນີ້.

ຄໍາ​ໃນ​ບົດຮຽນ​ນີ້

ແຫຼ່ງ

ບົດຮຽນນີ້ມີໃບອະນຸຍາດ CC BY-SA 4.0.

ເຄື່ອງມື ແລະ ບົດຮຽນໃຊ້ແບບງ່າຍໆເພື່ອການຮຽນຮູ້ເທົ່ານັ້ນ. ພວກມັນບໍ່ຄວນຖືກໃຊ້ ສຳ ລັບການ ນຳ ທາງ, ການວາງແຜນພາລະກິດ ຫຼື ການຕັດສິນໃຈໃນການປະຕິບັດງານໃດໆ. ໃບຢັ້ງຢືນແມ່ນຟຣີແລະບໍ່ມີໃບອະນຸຍາດ. ອ່ານຂໍ້ຍົກເວັ້ນຄວາມຮັບຜິດຊອບຂອງເນື້ອໃນການສຶກສາ