Newtons kanon
Avfyra en kanonkula snabbare och snabbare från en bergstopp tills den går i omloppsbana, sedan flyr.
ESO/S. Guisard (www.eso.org/~sguisard) (CC BY 4.0)
Newtons kanon
Vad är det här? Isaac Newton föreställde sig en kanon på ett berg så högt att den sticker upp ur luften. Avfyra bollen långsamt och den faller ner igen. Avfyra den tillräckligt snabbt och marken kurvar bort under den lika fort som den faller, så den landar aldrig. Det är en bana.
Hur man använder den: Ställ in starthastigheten med reglaget eller en hastighetsknapp och tryck sedan på Tidigare skott finns kvar på skärmen så att du kan jämföra dem.
Hur snabbt är det?
- Ditt skott
- Jetflygplan, ca 900 km/h (0.25 km/s)
- Gevärskula, ca 1 km/s
- Omloppsbana
- Flykthastighet
Berget är ritat långt högre än något riktigt så att du kan se det, luftmotståndet ignoreras.
Prova det här
- Tryck på "Jet airliner" och skjut, sedan "Rifle bullet" och skjut.Anmärkning: Båda faller ner nästan samtidigt, även mycket snabba vardagssaker är långt ifrån tillräckligt snabba för att gå i omloppsbana.
- Tryck på "Orbit hastighet" och eld.Anmärkning: Bollen går hela vägen runt och kommer tillbaka till kanonen. Den faller hela tiden, men den missar marken hela tiden.Det är så den internationella rymdstationen håller sig uppe.
- Brand lite långsammare än omloppshastighet, sedan lite snabbare.Anmärkning: Långsammare: cirkeln svänger ner och landar en bit runt, snabbare: cirkeln sträcker sig till en lång oval som svänger långt ut och kommer tillbaka.
- Tryck på "Escape speed" och skjut, byt sedan planeten till månen.Anmärkning: På månen, med dess svagare gravitation, är banhastigheten endast ca 1,6 km/s och vid flykthastighet lämnar bollen jorden för att aldrig komma tillbaka.
Tankarna bakom det
Varför faller inte den kretsande bollen ner?
Det faller, hela tiden. Jordens yta böjer sig ner med ungefär 5 meter för varje 8 kilometer du färdas och allt som tappas faller cirka 5 meter under sin första sekund. Så en boll som rör sig i sidled med ungefär 8 kilometer per sekund faller 5 meter varje sekund medan marken sjunker bort med 5 meter.
Varför ett så högt berg?
På jorden är berget här ca 510 km högt (8% av jordens radie), vilket är högre än den internationella rymdstationen flyger (ca 400 km), så bollen startar ovanför nästan all luft.Nedanför i luften skulle motståndet sakta ner och värma upp bollen långt innan den når omloppshastighet, det är därför riktiga raketer klättrar först ur luften och sedan accelereras i sidled.
Källor: planetmassor och storlekar från NASA/JPL (bodies.json); banor är exakta tvåkroppsbanor.Vardagliga hastigheter är typiska runda siffror: jetplan kryssar med cirka 900 km/h, och gevärskulor lämnar pipan med ungefär 0,7 till 1,2 km/s, cirka 1 km/s för en snabb sådan.
Jordens gravitation drar allt mot sitt centrum, vilket är anledningen till att saker och ting faller.
Mer i ordlistan →Banan för något som fortsätter att falla runt en planet eller stjärna utan någonsin träffa den, eftersom det rör sig i sidled tillräckligt snabbt.
Mer i ordlistan →Den hastighet du måste gå i sidled för att kunna kretsa runt en planet på en given höjd utan att falla in eller flyga iväg, strax ovanför jordens luft är den ca 7,8 km/s.
Mer i ordlistan →Hastigheten som krävs för att lämna en planet för gott, utan att falla tillbaka, är från jordens yta ungefär 11,2 km/s, bortsett från luften.
Mer i ordlistan →Luft trycker mot ett rörligt föremål och saktar ner det, men detta verktyg ignorerar det; en riktig kanonkula som avfyras så här snabbt skulle stanna upp och brinna upp i luften.
Datatabell (textalternativ)
Långsammare än cirkelhastigheten: faller tillbaka. Mellan cirkel- och flykthastighet: kretsar runt jorden. Vid eller över flykthastighet: lämnar jorden för gott.
| Planet | Cirkulär bana hastighet här | Fly hastighet här |
|---|---|---|
| Jorden | 7,61 km/s | 10,8 km/s |
| Månen | 1,62 km/s | 2,29 km/s |
| Mars | 3,42 km/s | 4,84 km/s |
Verktyg och lektioner använder förenklade modeller endast för inlärning, de får inte användas för navigering, uppdragsplanering eller något operativt beslut. Certifikat är gratis och icke-ackrediterade. Läs ansvarsfriskrivningen för utbildningsinnehåll