Het kanon van Newton
Vuur een kanonskogel sneller en sneller vanaf een bergtop totdat het in een baan om de aarde draait, dan ontsnapt.
ESO/S. Guisard (www.eso.org/~sguisard) (CC BY 4.0)
Het kanon van Newton
Wat is dit? Isaac Newton stelde zich een kanon voor op een berg die zo hoog is dat hij uit de lucht steekt. Schiet de bal langzaam af en hij valt weer naar beneden. Schiet hem snel genoeg af en de grond onder hem kromt even snel weg als hij valt, dus hij landt nooit. Dat is een baan.
Hoe te gebruiken: Stel de snelheid van het schot in met de schuifknop of een snelheidsknop en druk op Schieten.Eerdere schoten blijven op het scherm staan zodat je ze kunt vergelijken.
Hoe snel is dat?
- Jouw shot
- Straalvliegtuig, ongeveer 900 km/u (0.25 km/s)
- Gewerenkogel, ongeveer 1 km/s
- Snelheid van de baan
- De snelheid van de ontsnapping
De berg is veel hoger getekend dan een echte, zodat je hem kunt zien en de luchtweerstand wordt genegeerd.
Probeer dit eens
- Druk op "Jet airliner" en schiet, dan op "Rifle bullet" en schiet.Opmerking: Beide vallen bijna tegelijkertijd terug, zelfs heel snelle alledaagse dingen zijn nog lang niet snel genoeg om in een baan om de aarde te komen.
- Druk op "Orbit speed" en schiet.Opmerking: De bal gaat helemaal rond en komt terug naar het kanon. Hij valt de hele tijd, maar hij mist steeds de grond.Zo blijft het International Space Station omhoog.
- Vuur een beetje langzamer dan de baan snelheid, dan een beetje sneller.Opmerking: Langzamer: de cirkel buigt naar beneden en landt een stukje rond, sneller: de cirkel strekt zich uit tot een lange ovaal die ver naar buiten zwaait en weer terugkomt.
- Druk op "Escape speed" en schiet, dan schakel je de planeet over naar de maan.Opmerking: Bij ontsnappingssnelheid gaat de bal weg en komt nooit meer terug. Op de Maan, met zijn zwakkere zwaartekracht, is de baansnelheid slechts ongeveer 1.6 km/s.
De ideeën erachter
Waarom valt de draaiende bal niet naar beneden?
Het valt wel, de hele tijd. Het aardoppervlak kromt ongeveer 5 meter naar beneden voor elke 8 kilometer die je aflegt en alles wat je laat vallen valt ongeveer 5 meter in zijn eerste seconde. Dus een bal die zijwaarts beweegt met ongeveer 8 kilometer per seconde valt 5 meter per seconde terwijl de grond 5 meter wegzakt.
Waarom zo’n hoge berg?
Op aarde is de berg hier ongeveer 510 km hoog (8% van de straal van de Aarde), hoger dan het International Space Station vliegt (ongeveer 400 km), dus de bal start boven bijna alle lucht. beneden in de lucht zou de weerstand vertragen en de bal lang opwarmen voordat hij de baansnelheid bereikt, daarom klimmen echte raketten eerst uit de lucht en versnellen ze daarna zijwaarts.
Bronnen: planeetmassa's en -groottes van NASA/JPL (bodies.json); paden zijn exacte tweelichaamsbanen.Dagelijkse snelheden zijn typische ronde cijfers: straalvliegtuigen vliegen met ongeveer 900 km/u, en geweerkogels verlaten de loop met ongeveer 0,7 tot 1,2 km/s, ongeveer 1 km/s voor een snelle kogel.
De aantrekkingskracht die elk object op elk ander heeft, de zwaartekracht van de aarde trekt alles naar haar centrum toe, en daarom vallen dingen.
Meer in de woordenlijst →Het pad van iets dat rond een planeet of ster blijft vallen zonder het ooit te raken, omdat het snel genoeg zijwaarts beweegt.
Meer in de woordenlijst →De snelheid waarmee je zijwaarts moet gaan om op een bepaalde hoogte rond een planeet te draaien zonder erin te vallen of weg te vliegen, net boven de lucht van de aarde is ongeveer 7,8 km/s.
Meer in de woordenlijst →De snelheid die nodig is om een planeet voorgoed te verlaten, zonder ooit terug te vallen, vanaf het aardoppervlak is ongeveer 11,2 km/s, de lucht niet meegerekend.
Meer in de woordenlijst →Lucht duwt tegen een bewegend object en vertraagt het, maar dit gereedschap negeert dat; een echte kanonskogel die zo snel wordt afgevuurd zou worden gestopt en door de lucht verbrand.
Gegevenstabel (tekstalternatief)
Langzamer dan de cirkelsnelheid: het valt terug. Tussen cirkelsnelheid en vluchtsnelheid: het draait rond zijn as.
| Planeet | Cirkelbaansnelheid hier | Ontsnap snelheid hier |
|---|---|---|
| Aarde | 7,61 km/sec | 10,8 km/sec |
| Maan | 1,62 km/sec | 2,29 km/sec |
| Mars | 3,42 km/sec | 4,84 km/sec |
De tools en lessen gebruiken vereenvoudigde modellen voor het leren, maar mogen niet worden gebruikt voor navigatie, missieplanning of operationele beslissingen. Certificaten zijn gratis en niet geaccrediteerd. Lees de disclaimer voor educatieve inhoud