I nærheden af Newton's Cannon
Affyr en kanonkugle hurtigere og hurtigere fra en bjergtop, indtil den kredser om jorden og derefter undslipper.
ESO/S. Guisard (www.eso.org/~sguisard) (CC BY 4.0)
I nærheden af Newton's Cannon
Hvad er det her? Isaac Newton forestillede sig en kanon på et bjerg så højt, at den stikker op af luften. Affyr bolden langsomt og den falder ned igen. Affyr den hurtigt nok og jorden buer væk under den lige så hurtigt som den falder, så den aldrig lander. Det er en bane.
Sådan bruger du det: Indstil opsendelseshastigheden med skyderen eller en hastighedsknap, og tryk derefter på Tidligere billeder forbliver på skærmen, så du kan sammenligne dem.
Hvor hurtigt er det?
- Dit skud
- Jetfly, ca. 900 km/t (0,25 km/s)
- Riffelkugle, ca. 1 km/s
- Kredsløbshastighed
- Flugthastighed
Bjerget er tegnet langt højere end noget rigtigt, så du kan se det, og luftmodstanden ignoreres.
Prøv dette.
- Tryk på "Jet fly" og brand, derefter "Rifle bullet" og brand.Bemærk: Selv meget hurtige hverdagsting er langt fra hurtige nok til at kunne gå i kredsløb om Jorden.
- Tryk på "Orbit hastighed" og brand.Bemærk: Bolden går hele vejen rundt og kommer tilbage til kanonen, den falder hele tiden, men den rammer ikke jorden. Det er sådan, at Den Internationale Rumstation holder sig oppe.
- Fire lidt langsommere end kredsløb hastighed, så lidt hurtigere.Bemærk: Langsommere: den svinger ned og lander en del af vejen rundt Hurtigere: cirklen strækker sig ud i en lang oval, der svinger langt ud og kommer tilbage.
- Tryk på "Escape speed" og skyd, så skift planeten til Månen.Bemærk: På Månen, med dens svagere tyngdekraft, er banehastigheden kun omkring 1,6 km/s, og det er ikke muligt at måle den nøjagtigt.
Idéerne bag det
Hvorfor falder den kredsende kugle ikke ned?
Jordens overflade buer ca. 5 meter nedad for hver 8 kilometer, du rejser, og alt, hvad der falder, falder ca. 5 meter i det første sekund. Så en bold, der bevæger sig sidelæns med ca. 8 kilometer i sekundet, falder 5 meter hvert sekund, mens jorden falder væk med 5 meter. Den kommer aldrig tættere på jorden.
Hvorfor et så højt bjerg?
På Jorden er bjerget omkring 510 km højt (8% af Jordens radius), hvilket er højere end den internationale rumstation flyver (ca. 400 km), så bolden starter over næsten al luften, men nede i luften vil modstanden bremse og varme bolden op længe før den når omløbshastighed, hvorfor rigtige raketter først stiger ud af luften og derefter accelererer sidelæns.
Kilder: planetmasser og størrelser fra NASA/JPL (bodies.json); baner er nøjagtige tolegemsbaner.Hverdagshastigheder er typiske runde tal: jetfly krydser med omkring 900 km/t, og riffelkugler forlader løbet med ca. 0,7 til 1,2 km/s, omkring 1 km/s for en hurtig en.
Jordens tyngdekraft trækker alt mod sit centrum, og det er derfor tingene falder ned.
Mere i ordlisten →Banen for noget, der bliver ved med at falde rundt om en planet eller stjerne uden nogensinde at ramme den, fordi det bevæger sig sidelæns hurtigt nok.
Mere i ordlisten →Den hastighed, du skal gå sidelæns for at kredse om en planet i en given højde uden at falde ind eller flyve væk, lige over Jordens luft er den omkring 7,8 km/s.
Mere i ordlisten →Den hastighed, der er nødvendig for at forlade en planet for altid og aldrig falde tilbage, er fra Jordens overflade omkring 11,2 km/s, hvis man ser bort fra luften.
Mere i ordlisten →Luften skubber mod et objekt i bevægelse og bremser det ned, men dette værktøj ignorerer det; en rigtig kanonkugle affyret så hurtigt ville blive stoppet og brændt op af luften.
Datatabel (tekstalternativ)
Langsommere end cirkulær hastighed: den falder tilbage. Mellem cirkulær og flugthastighed: den kredser. Ved eller over flugthastigheden: den forlader for evigt.
| Planet | Cirkulær banehastighed her | Flygte hastighed her |
|---|---|---|
| Jorden | 7,61 km/sek. | 10,8 km/sek. |
| Måne | 1,62 km/sek. | 2,29 km/sek. |
| Marts | 3,42 km/sek. | 4,84 km/sek. |
Værktøjer og lektioner bruger forenklede modeller til undervisningsformål, men må ikke bruges til navigation, missionsplanlægning eller operationelle beslutninger. Certifikater er gratis og ikke-akkrediterede. Læs ansvarsfraskrivelsen for uddannelsesindhold