Newtons Kanone
Feuern Sie eine Kanonenkugel schneller und schneller von einem Berggipfel, bis sie umkreist, dann entkommt.
ESO/S. Guisard (www.eso.org/~sguisard) (CC BY 4.0)
Newtons Kanone
Was ist das? Isaac Newton stellte sich eine Kanone auf einem Berg vor, der so hoch ist, dass er aus der Luft ragt. Feuert man den Ball langsam ab, fällt er wieder runter. Feuert man ihn schnell genug ab, krümmt sich der Boden unter ihm genauso schnell weg wie er fällt, sodass er niemals landet. Das ist eine Umlaufbahn.
Wie man es benutzt: Stellen Sie die Startgeschwindigkeit mit dem Schieberegler oder einer Geschwindigkeitstaste ein und drücken Sie dann auf Feuer.Frühere Aufnahmen bleiben auf dem Bildschirm, sodass Sie sie vergleichen können.
Wie schnell ist das?
- Dein Schuss
- Jet-Verkehrsflugzeug, ca. 900 km/h (0,25 km/s)
- Gewehrkugel, ca. 1 km/s
- Umlaufgeschwindigkeit
- Fluchtgeschwindigkeit
Der Berg ist weit höher gezeichnet als jeder echte, so dass man ihn sehen kann und der Luftwiderstand ignoriert wird.
Probieren Sie das aus
- Drücke "Jet Airliner" und feuere, dann "Rifle bullet" und feuere.Hinweis: Beide fallen fast gleichzeitig wieder herunter, selbst sehr schnelle Alltagsgegenstände sind bei weitem nicht schnell genug um zu kreisen.
- Drücke "Orbit speed" und feuere.Hinweis: Der Ball geht den ganzen Weg um und kommt dann wieder zur Kanone zurück. Er fällt die ganze Zeit, aber er verfehlt immer wieder den Boden.
- Feuern Sie etwas langsamer als die Umlaufgeschwindigkeit, dann ein wenig schneller.Hinweis: Langsamer: er kurven sich nach unten und landen einen Teil des Weges um, schneller: der Kreis dehnt sich zu einem langen Oval aus, das weit hinaus schwingt und wieder zurückkommt.
- Drücke "Escape speed" und schieße, dann wechsle den Planeten auf den Mond.Hinweis: Bei Fluchtgeschwindigkeit verlässt der Ball den Raum und kommt nie wieder zurück. Auf dem Mond mit seiner schwächeren Schwerkraft beträgt die Umlaufgeschwindigkeit nur etwa 1.6 km/s.
Die Ideen dahinter
Warum fällt der umlaufende Ball nicht nach unten?
Er fällt, die ganze Zeit. Die Erdoberfläche krümmt sich um etwa 5 Meter nach unten für jeden 8 Kilometern, den man zurücklegt, und alles, was gefallen wird, fällt in der ersten Sekunde um etwa 5 Meter. Ein Ball also, der sich mit etwa 8 Kilometern pro Sekunde seitlich bewegt, fällt jede Sekunde um 5 Meter, während der Boden sich um 5 Meter entfernt.
Warum ein so hoher Berg?
Auf der Erde ist der Berg hier etwa 510 km hoch (8% des Erdradius), höher als die Internationale Raumstation fliegt (ca. 400 km), so dass der Ball über fast der ganzen Luft startet.Unten in der Luft würde der Widerstand den Ball verlangsamen und erhitzen, lange bevor er Umlaufgeschwindigkeit erreicht.Deshalb steigen echte Raketen zuerst aus der Luft auf und beschleunigen dann seitlich.
Quellen: Planetenmassen und -größen von NASA/JPL (bodies.json); Bahnen sind exakte Zweikörperbahnen. Alltägliche Geschwindigkeiten sind typische Rundzahlen: Düsenflugzeuge fliegen mit etwa 900 km/h, und Gewehrkugeln verlassen den Lauf mit etwa 0,7 bis 1,2 km/s, bei schnellen etwa 1 km/s. Die Geschwindigkeiten der Planeten sind in der Regel sehr kurz.
Die Anziehungskraft, die jedes Objekt auf jedes andere hat: Die Schwerkraft der Erde zieht alles in ihr Zentrum, weshalb Dinge fallen.
Mehr im Glossar →Der Weg von etwas, das immer wieder um einen Planeten oder Stern herumfällt, ohne ihn jemals zu treffen, weil es sich schnell genug seitlich bewegt.
Mehr im Glossar →Die Geschwindigkeit, mit der man seitlich fahren muss, um einen Planeten in einer bestimmten Höhe zu umkreisen, ohne hineinzufallen oder wegzufliegen, liegt knapp über der Luft auf der Erde bei etwa 7,8 km/s.
Mehr im Glossar →Die Geschwindigkeit, die benötigt wird, um einen Planeten für immer zu verlassen und nie wieder zurückzufallen: Von der Erdoberfläche aus beträgt sie etwa 11,2 km/s, ohne die Luft zu berücksichtigen.
Mehr im Glossar →Luft drückt gegen ein sich bewegendes Objekt und verlangsamt es, dieses Werkzeug ignoriert das; eine echte Kanonenkugel, die so schnell abgefeuert wird, würde von der Luft gestoppt und verbrannt.
Datentabelle (Textalternative)
Langsamer als die Kreisgeschwindigkeit: es fällt zurück. Zwischen Kreis- und Fluchtgeschwindigkeit: es umkreist.Bei oder über der Fluchtgeschwindigkeit: es verlässt für immer.
| Planet | Kreisbahngeschwindigkeit hier | Fluchtgeschwindigkeit hier |
|---|---|---|
| Erde | 7,61 km/s | 10,8 km/s |
| Der Mond | 1,62 km/s | 2,29 km/s |
| Mars | 3,42 km/s | 4,84 km/s |
Die Tools und Lektionen verwenden vereinfachte Modelle nur zum Lernen, sie dürfen nicht für die Navigation, Missionsplanung oder andere operative Entscheidungen verwendet werden. Zertifikate sind kostenlos und nicht akkreditiert. Lesen Sie den Haftungsausschluss für Bildungsinhalte